Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Tỉnh ở Việt Nam

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 22-10-2014, 12:48 PM   #1
tohoproirac
+Thành Viên+
 
tohoproirac's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2014
Đến từ: THPT chuyên Nguyễn Du- BMT
Bài gởi: 21
Thanks: 6
Thanked 2 Times in 2 Posts
Thi chọn đội tuyển tỉnh ĐĂKLĂK năm 2014-2015 (ngày 1)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH
ĐĂKLĂK
KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA
NĂM HỌC 2014-2015
ngày: 22/10/2014
Ngày 1
Câu 1: (5đ)
Tìm đa thức P(x) có hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 6 thỏa mãn P(7) = 102013


Câu 2: (5đ)
Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\\frac{1}{\sqrt{xy}} +\frac{1}{\sqrt{zy}} +\frac{1}{\sqrt{xz}} =9 \\10(x^{3}+y^{3}+z^{3})-9(x^{5}+y^{5}+z^{5}) =1 \end{matrix}\right.$

Câu 3: (5đ)
Cho tứ giác ABCD thay đổi nội tiếp đường tròn ( O,R =$\sqrt{5}$) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I thỏa mãn OI=1. Gọi S là diện tích tam giác ICD. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của S

Câu 4: (5đ)
Cho a, b, c là các số thực dương . CM rằng

$\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{(a+c)^{2}+b^{2}}+\frac{(c+b-a)^{2}}{(c+b)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Xin lỗi, mình đã thất bại rồi
Nhưng một ngày nào đó, chắc chắn đấy !
mình sẽ quay lại và cho các bạn ăn hành
tạm biệt !!!

thay đổi nội dung bởi: congbang_dhsp, 22-10-2014 lúc 01:35 PM
tohoproirac is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 22-10-2014, 05:28 PM   #2
vantienducdh
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Aug 2014
Đến từ: 12 Toán THPT chuyên LQĐ-Quảng Trị
Bài gởi: 45
Thanks: 35
Thanked 11 Times in 10 Posts
Câu 1: giả sử degP(x)=n,ta chứng minh được 4<n<6 ( cm được dễ dàng dựa vào giả thiết) nên degP(x)=5, ta có:
P(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f
áp dụng giả thiết P(7)=102013 và a,b,c,d,e,f là các số nguyên không âm và không lớn hơn 6 ta tìm được
P(x)=6x^5+3x^3+2x^2+6x+2 không biết đúng có thiếu kết quả không nữa

Câu 2: Từ phương trình 2 ta có x,y,z phải cùng dấu,mà phương trình 1 ta có x+y+z=1 nên x,y,z >0
Từ phương trình 1 áp dụng bất đẳng thức quen thuộc:
(x+y+z)^2>=3(xy+xz+yz)
từ đó ta có xy+yz+xz=<1/3 (1)
Từ phương trình 2 áp dụng bất đẳng thức B.C.S ta được:
xy+yz+xz>=1/3 (2)
Từ (1) và (2) ta được xy+xz+yz=1/3 với x=y=z. Từ đó ta được x=y=z=1/3

Câu 4: nhận thấy tính đồng bậc ở 2 vế nên ta chuẩn hóa a+b+c=1. Sau đó dùng phương pháp tiếp tuyến để giải
xin lỗi vì mình bị hư mathtype nên không ghi rõ ràng được
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: vantienducdh, 22-10-2014 lúc 05:41 PM Lý do: bổ sung thêm bài làm
vantienducdh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 02:30 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 43.95 k/47.88 k (8.21%)]