|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
22-10-2014, 12:48 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2014 Đến từ: THPT chuyên Nguyễn Du- BMT Bài gởi: 21 Thanks: 6 Thanked 2 Times in 2 Posts | Thi chọn đội tuyển tỉnh ĐĂKLĂK năm 2014-2015 (ngày 1) SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TỈNH Câu 1: (5đ)ĐĂKLĂK KÌ THI LẬP ĐỘI TUYỂN DỰ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 2014-2015 ngày: 22/10/2014 Ngày 1 Tìm đa thức P(x) có hệ số nguyên không âm và không lớn hơn 6 thỏa mãn P(7) = 102013 Câu 2: (5đ) Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} x+y+z=1\\\frac{1}{\sqrt{xy}} +\frac{1}{\sqrt{zy}} +\frac{1}{\sqrt{xz}} =9 \\10(x^{3}+y^{3}+z^{3})-9(x^{5}+y^{5}+z^{5}) =1 \end{matrix}\right.$ Câu 3: (5đ) Cho tứ giác ABCD thay đổi nội tiếp đường tròn ( O,R =$\sqrt{5}$) và hai đường chéo AC, BD vuông góc với nhau tại I thỏa mãn OI=1. Gọi S là diện tích tam giác ICD. Tìm giá trị lớn nhất , nhỏ nhất của S Câu 4: (5đ) Cho a, b, c là các số thực dương . CM rằng $\frac{(a+b-c)^{2}}{(a+b)^{2}+c^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{(a+c)^{2}+b^{2}}+\frac{(c+b-a)^{2}}{(c+b)^{2}+a^{2}}\geq \frac{3}{5}$ __________________ Xin lỗi, mình đã thất bại rồi Nhưng một ngày nào đó, chắc chắn đấy ! mình sẽ quay lại và cho các bạn ăn hành tạm biệt !!! thay đổi nội dung bởi: congbang_dhsp, 22-10-2014 lúc 01:35 PM |
22-10-2014, 05:28 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Aug 2014 Đến từ: 12 Toán THPT chuyên LQĐ-Quảng Trị Bài gởi: 45 Thanks: 35 Thanked 11 Times in 10 Posts | Câu 1: giả sử degP(x)=n,ta chứng minh được 4<n<6 ( cm được dễ dàng dựa vào giả thiết) nên degP(x)=5, ta có: P(x)=ax^5+bx^4+cx^3+dx^2+ex+f áp dụng giả thiết P(7)=102013 và a,b,c,d,e,f là các số nguyên không âm và không lớn hơn 6 ta tìm được P(x)=6x^5+3x^3+2x^2+6x+2 không biết đúng có thiếu kết quả không nữa Câu 2: Từ phương trình 2 ta có x,y,z phải cùng dấu,mà phương trình 1 ta có x+y+z=1 nên x,y,z >0 Từ phương trình 1 áp dụng bất đẳng thức quen thuộc: (x+y+z)^2>=3(xy+xz+yz) từ đó ta có xy+yz+xz=<1/3 (1) Từ phương trình 2 áp dụng bất đẳng thức B.C.S ta được: xy+yz+xz>=1/3 (2) Từ (1) và (2) ta được xy+xz+yz=1/3 với x=y=z. Từ đó ta được x=y=z=1/3 Câu 4: nhận thấy tính đồng bậc ở 2 vế nên ta chuẩn hóa a+b+c=1. Sau đó dùng phương pháp tiếp tuyến để giải xin lỗi vì mình bị hư mathtype nên không ghi rõ ràng được thay đổi nội dung bởi: vantienducdh, 22-10-2014 lúc 05:41 PM Lý do: bổ sung thêm bài làm |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|