|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
21-10-2019, 01:52 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2019 Bài gởi: 4 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Chéo hóa 1. Cho $f$ là một toán tử tuyến tính của không gian vecto $V$ và $f$ khả nghịch. Cho $\lambda$ là một trị riêng của $f$. chứng minh $\lambda^{-1}$ là một trị riêng của $f^{-1}$. 2. Cho $\lambda$ là một trị riêng của toán tử tuyến tính $f$. Chứng minh $p(\lambda)$ là một trị riêng của $p(f)$ với $p \in K[t]$. |
27-10-2019, 08:02 AM | #2 |
Super Moderator | Vì $f$ khả nghịch nên $\lambda \ne 0$. Theo định nghĩa, tồn tại $v \ne 0$ sao cho \[\left\langle {f,x} \right\rangle = \lambda x \Leftrightarrow x = \left\langle {{f^{ - 1}},\lambda x} \right\rangle = \lambda \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle \Leftrightarrow \left\langle {{f^{ - 1}},x} \right\rangle = \frac{1}{\lambda }x.\] Hay ${\lambda ^{ - 1}}$ là một trị riêng của ${f^{ - 1}}$. Ý thứ hai như sau. Ta có đẳng thức $\left\langle {{f^{\left( n \right)}},x} \right\rangle = {\lambda ^n}x$. Do đó, ta có \[\left\langle {p\left( f \right),x} \right\rangle = p\left( \lambda \right)x.\] __________________ - Đừng cố gắng trở thành một con người thành công, mà hãy trở thành một con người có giá trị - |
27-10-2019, 07:55 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2019 Bài gởi: 4 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Cám ơn anh/chị nhiều ạ |
Bookmarks |
Tags |
chéo hóa ma trận, đại số tuyến tính |
|
|