|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
26-06-2018, 10:06 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Mở rộng khái niệm nghịch đảo Cho $a$ là số nguyên dương, $p$ là số nguyên tố thỏa $p\nmid a$. Khi đó với mỗi $i \in \left\{ {1,2,...,p - 1} \right\}$ thì tồn tại duy nhất $j \in \left\{ {1,2,...,p - 1} \right\}$ sao cho $i.j \equiv a{\rm{ }}({\rm{ }}mod{\rm{ }}p{\rm{ }})$ |
03-07-2018, 11:51 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2017 Bài gởi: 9 Thanks: 1 Thanked 2 Times in 2 Posts | Với mỗi $i\in\mathcal U_p=\{1,\,2,\,\ldots ,\,p-1\}$, luôn tồn tại nghịch đảo của $i$ theo mod $p$ là $i'\in\mathcal U_p$ sao cho\[ii'\equiv 1\pmod p.\]Giờ ta gọi $j$ là số dư khi chia $p$ của $i'a$, ta có $j\in\mathcal U_p$ và\[ij \equiv ii'a \equiv a\pmod p .\] |
18-07-2018, 12:22 PM | #3 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Đến từ: Chuyên Bảo Lộc Bài gởi: 31 Thanks: 41 Thanked 3 Times in 3 Posts | Trích:
với i,a,p được xác định như đề bài . Ta thấy rằng phương trình trên có nghiệm khi và chỉ khi $1 = gcd(a,p)|a$ và dĩ nhiên điều này luôn đúng nên với mỗi $i \in \left\{ {1,2,...,p - 1} \right\}$ thì phương trình trên luôn tồn tại nghiệm. 2. Giả sử tồn tại \[i,j,j' \in \left\{ {1,2,...,p - 1} \right\}\] sao cho \[ij \equiv ij'{\rm{ }}(\bmod p) \to j \equiv j'{\rm{ }}(modp)\] Dẫn đến điều vô lí nên ta có điều phải chứng minh | |
The Following User Says Thank You to fatalhans For This Useful Post: | ncthanh (18-07-2018) |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|