Tìm giới hạn

**vipCD** · 19-01-2008, 09:41 PM

trên trường số thực
$\frac{1+2^2+3^3+....+n^n}{n^n} $
tìm giới hạn :nemoflow:
khá đơn giản

Meveryday · 26-01-2008, 01:06 PM

lim của cái đó mà bằng không thì chắc là sai rồi, riêng cái $\frac{n^n}{n^n} $ thui cũng bằng 1 rồi mà!!

dong1919 · 26-01-2008, 08:11 PM

Ta có đây là hàm giảm và b/c dưới bởi 1

Meveryday · 26-01-2008, 08:42 PM

Ku Đông chứng minh dãy giảm luôn đi!!

mathematicae · 04-04-2008, 12:36 PM

ta thấy biểu thức cần tính giới hạn lớn hơn 1 và nhỏ hơn $\frac{n+n^2+n^3+...+n^n}{n^n} = \frac{1-n^{n}}{(1-n)n^{n-1}} \to 1 $. Vậy giới hạn là 1

dong1919 · 06-04-2008, 09:57 PM

Bài này còn có thể dùng định lý Stolz
$ \frac{n^n}{n^n-(n+1)^{n+1}}=1 $
Còn c/m dãy giảm có thể dùng khai triển trực tiếp thôi

kihe_freety5 · 07-04-2008, 12:10 PM

bai nay rat don gian!
ta dung dinh li "kep"
${k^k} $ ≤ ${k^n} $
va ta co $\frac{k^n}{n^n} $ tien den 0 khi n den vo cung!!

n.t.tuan · 12-04-2008, 10:09 AM

Trích:

Nguyên văn bởi kihe_freety5

bai nay rat don gian!
ta dung dinh li "kep"
${k^k} $ ≤ ${k^n} $
va ta co $\frac{k^n}{n^n} $ tien den 0 khi n den vo cung!!

Ở đây k là gì thế bạn?

19-01-2008, 09:41 PM	#1
vipCD +Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 403 Thanks: 34 Thanked 78 Times in 34 Posts	Tìm giới hạn trên trường số thực $\frac{1+2^2+3^3+....+n^n}{n^n} $ tìm giới hạn :nemoflow: khá đơn giản __________________ *TRY*

Ðiều Chỉnh
Tạo trang in Email trang này
Xếp Bài
Chế độ bình thường Chuyển sang chế độ Pha trộn Chuyển sang chế độ dạng cây

26-01-2008, 01:06 PM	#2
Meveryday +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 15 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	lim của cái đó mà bằng không thì chắc là sai rồi, riêng cái $\frac{n^n}{n^n} $ thui cũng bằng 1 rồi mà!!

26-01-2008, 08:11 PM	#3
dong1919 Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts	Ta có đây là hàm giảm và b/c dưới bởi 1

26-01-2008, 08:42 PM	#4
Meveryday +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 15 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts	Ku Đông chứng minh dãy giảm luôn đi!!

04-04-2008, 12:36 PM	#5
mathematicae +Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2008 Bài gởi: 25 Thanks: 0 Thanked 2 Times in 2 Posts	ta thấy biểu thức cần tính giới hạn lớn hơn 1 và nhỏ hơn $\frac{n+n^2+n^3+...+n^n}{n^n} = \frac{1-n^{n}}{(1-n)n^{n-1}} \to 1 $. Vậy giới hạn là 1

06-04-2008, 09:57 PM	#6
dong1919 Sư tổ Kim Dung-CÁI BANG Tham gia ngày: Nov 2007 Đến từ: A1K35PBC-Nghệ An Bài gởi: 291 Thanks: 0 Thanked 33 Times in 23 Posts	Bài này còn có thể dùng định lý Stolz $ \frac{n^n}{n^n-(n+1)^{n+1}}=1 $ Còn c/m dãy giảm có thể dùng khai triển trực tiếp thôi

07-04-2008, 12:10 PM	#7
kihe_freety5 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2008 Đến từ: hanoi Bài gởi: 14 Thanks: 0 Thanked 4 Times in 1 Post	bai nay rat don gian! ta dung dinh li "kep" ${k^k} $ ≤ ${k^n} $ va ta co $\frac{k^n}{n^n} $ tien den 0 khi n den vo cung!!