Bài toán chuyền bóng

[CanNotRegister]

Một lớp học gồm n học sinh xếp thành một vòng tròn chơi trò chơi chuyền bóng ngược chiều kim đồng hồ theo quy tắc sau:
- Học sinh thứ 1 nhận bóng
- Học sinh thứ 1 bỏ qua học sinh thứ 2 để chuyền bóng cho học sinh thứ 3
- Học sinh thứ 3 bỏ qua học sinh thứ 4 và thứ 5 để chuyền bóng cho học sinh thứ 6
Cứ tiếp tục quá trình chuyền bóng như vậy, hãy chứng minh rằng nếu n không có ước lẻ thì tồn tại ít nhất 1 học sinh không bao giờ nhận được bóng
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[NaLDo]

Nguyên văn bởi CanNotRegister

Một lớp học gồm n học sinh xếp thành một vòng tròn chơi trò chơi chuyền bóng ngược chiều kim đồng hồ theo quy tắc sau:
- Học sinh thứ 1 nhận bóng
- Học sinh thứ 1 bỏ qua học sinh thứ 2 để chuyền bóng cho học sinh thứ 3
- Học sinh thứ 3 bỏ qua học sinh thứ 4 và thứ 5 để chuyền bóng cho học sinh thứ 6
Cứ tiếp tục quá trình chuyền bóng như vậy, hãy chứng minh rằng nếu n không có ước lẻ thì tồn tại ít nhất 1 học sinh không bao giờ nhận được bóng

Quy luật chuyền bóng bạn nêu chưa được rõ ràng lắm, ví dụ bạn thứ 4 mình ko rõ bạn ấy bỏ qua ai và chuyền cho ai?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]