|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
22-01-2018, 05:27 PM | #1 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2017 Bài gởi: 36 Thanks: 0 Thanked 13 Times in 7 Posts | Chứng minh rằng các điểm $ C, D, E, F $ cùng nằm trên một đường tròn. Cho $ \Gamma_1 $ và $ \Gamma_2 $ là hai vòng tròn với tâm tương ứng là $ O_1 $ và $ O_2 $ giao nhau tại hai điểm phân biệt $ A $ và $ B $ sao cho $ \angle {O_1AO_2} $ là một góc tù. Đường tròn ngoại tiếp $ \Delta {O_1AO_2} $ cắt $ \Gamma_1 $ và $ \Gamma_2 $ tương ứng tại các điểm $ C (\neq A) $ và $ D (\neq A) $. $ CB $ cắt $ \Gamma_2 $ tại $ E $; $ DB $ cắt $ \Gamma_1 $ tại $ F $. Chứng minh rằng các điểm $ C, D, E, F $ cùng nằm trên một đường tròn. INMO 2018 |
10-03-2018, 06:08 AM | #2 | |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Mar 2018 Bài gởi: 6 Thanks: 6 Thanked 0 Times in 0 Posts | Trích:
Giả sử FC cắt ED tại X . Dễ thấy ACXE,ADXF,CBDX đều là các tứ giác nội tiếp đường tròn (1) ,(2) và (3). Do các trục đẳng phương của đôi một trong ba đường tròn (1),(2),(3) đồng quy , nên suy ra AB,CX,DX đồng quy .Hay A,B,X thẳng hàng . $Rightarrow P_{X/((1)}=P_{X/(2)}\Leftrightarrow \overline{XC}.\overline{XF}=\overline{XD}.\overlin e{XE}$ Do đó ta có đpcm . | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|