Đạo hàm riêng của hàm số

Evarist Galois · 08-11-2012, 04:28 PM

Cho hàm $f $ với $n $ biến số và có đạo hàm riêng theo biến $x_i $ tại mọi điểm $A(x_1,x_2...x_n) $. Với mỗi cặp 2 biến độc lập, cho tương ứng 2 đạo hàm riếng cấp 2. CMR: nếu cả 2 đạo hàm ấy tồn tại và liên tục thì chúng đồng nhất

99 · 08-11-2012, 06:16 PM

Đây là bổ đề Schwarz và chứng minh có ở tất cả các giáo trình về giải tích thực nhiều biến.

Evarist Galois · 08-11-2012, 06:25 PM

Thầy ơi, thầy có link k ạ ?

99 · 09-11-2012, 10:08 AM

Mình học cái này lâu rồi, nên không thực sự nhớ chính xác sẽ nằm ở những mục nào, nhưng đây là kết quả cơ bản và có tên gọi là Bổ đề Schwarz.

Bạn thử tìm trong cuốn của Rudin, Principles of Mathematical Analysis hoặc giáo trình của Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải, nhưng cuốn sau thì chỉ phù hợp với những ai rất nhiều Toán, còn nếu học cho biết thì không gặm nổi.

08-11-2012, 04:28 PM	#1
Evarist Galois +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts	Đạo hàm riêng của hàm số Cho hàm $f $ với $n $ biến số và có đạo hàm riêng theo biến $x_i $ tại mọi điểm $A(x_1,x_2...x_n) $. Với mỗi cặp 2 biến độc lập, cho tương ứng 2 đạo hàm riếng cấp 2. CMR: nếu cả 2 đạo hàm ấy tồn tại và liên tục thì chúng đồng nhất __________________ $f=arcos(1-\frac{h}{3g}.(f')^2)=arsin(\frac{2h}{3g}.f'') $

08-11-2012, 06:25 PM	#3
Evarist Galois +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2009 Đến từ: Từ A0 đến FTU Bài gởi: 320 Thanks: 57 Thanked 180 Times in 95 Posts	Thầy ơi, thầy có link k ạ ? __________________ $f=arcos(1-\frac{h}{3g}.(f')^2)=arsin(\frac{2h}{3g}.f'') $

08-11-2012, 06:16 PM	#2
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Đây là bổ đề Schwarz và chứng minh có ở tất cả các giáo trình về giải tích thực nhiều biến.

09-11-2012, 10:08 AM	#4
99 +Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 2,995 Thanks: 537 Thanked 2,429 Times in 1,376 Posts	Mình học cái này lâu rồi, nên không thực sự nhớ chính xác sẽ nằm ở những mục nào, nhưng đây là kết quả cơ bản và có tên gọi là Bổ đề Schwarz. Bạn thử tìm trong cuốn của Rudin, Principles of Mathematical Analysis hoặc giáo trình của Nguyễn Văn Khuê, Lê Mậu Hải, nhưng cuốn sau thì chỉ phù hợp với những ai rất nhiều Toán, còn nếu học cho biết thì không gặm nổi.