Thắc mắc về "góc trong không gian"

[arshavin]

Như em được học thì có hai loại góc trong không gian là góc giữa hai mặt phẳng và góc nhị diện. Trong đó, thì góc nhị diện được tạo bởi hai nữa mặt phẳng và nằm trong khoảng từ 0 độ đến 180 độ, còn góc giữa hai mặt phẳng chỉ đến 90 độ mà thôi. Thế nhưng hình như khái niệm này hơi mơ hồ bởi lẽ góc giữa hai mặt phẳng cũng cắt nhau tại một giao tuyến và muốn tìm góc thì phải làm việc trên hai nửa mặt phẳng.
Trong việc giải bài tập, làm sao hiểu được đâu là góc nhị diện đâu là góc giữa hai mặt phẳng?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[maxo]

Nguyên văn bởi arshavin

Như em được học thì có hai loại góc trong không gian là góc giữa hai mặt phẳng và góc nhị diện. Trong đó, thì góc nhị diện được tạo bởi hai nữa mặt phẳng và nằm trong khoảng từ 0 độ đến 180 độ, còn góc giữa hai mặt phẳng chỉ đến 90 độ mà thôi. Thế nhưng hình như khái niệm này hơi mơ hồ bởi lẽ góc giữa hai mặt phẳng cũng cắt nhau tại một giao tuyến và muốn tìm góc thì phải làm việc trên hai nửa mặt phẳng.
Trong việc giải bài tập, làm sao hiểu được đâu là góc nhị diện đâu là góc giữa hai mặt phẳng?

1. Bạn xem lại khái niệm góc nhị diện và góc giữa hai mặt phẳng đi. Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) là góc giữa hai đường thẳng vuông góc với 2 mp ấy. Bằng cách dựng người ta thấy chúng là góc giữa 2 đường thẳng (chứng minh chẳng khó khăn gì) a, b là giao tuyến của (P), (Q) với (R), trong đó (R) vuông góc với cả hai mp (P), (Q) ((R) vuông góc với giao tuyến (d) của (P), (Q) nếu (P) cắt (Q)). Còn góc nhị diện tạo bởi hai nửa mặt phẳng (P), (Q) chung bờ d là góc giữa hai tia tạo bởi (P), (Q) với (R) ((R) xác định như trên). Góc giữa hai tia thì hiển nhiên khác góc giữa hai đường thẳng. Góc giữa hai tia sẽ bằng góc giữa hai đường thẳng tương ứng khi góc giữa hai tia không quá $90^0 $ và nó sẽ kề bù với góc giữa hai đường thẳng tương ứng khi góc giữa hai tia vượt quá $90^0 $. Cũng cần chú ý là ta nói góc ở đây là nói về số đo của nó.
2. Bây giờ người ta không đề cập đến góc nhị diện trong SGK nữa nên mình nghĩ bạn nên tập trung vào góc giữa hai mặt phẳng.
3. Mình ngại vẽ hình, bạn vẽ hình và cố gắng hiểu nhé.
Thân!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ccym]

Sgk ctst có nói góc nhị diện được tạo nên từ 2 mặt phẳng cắt nhau và có số đo từ $0^o$ đến $180^o$. Mình thấy số đo của nó thuộc $ (0^o,180^o)$ tức là không có dấu = xảy ra đúng không?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]