|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
30-08-2013, 07:37 PM | #1 |
+Thành Viên+ | Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Mai Sơn, Sơn La Đề thi chọn đội tuyển trường THPT Mai Sơn, Sơn La năm học 2013-2014 Ngày thi 30/8/2013 Bài 1 (4,5đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác $ABC$ với $A(1;-2)$, đường cao $CH: x-y+1=0$, phân giác $BN: 2x+y+5=0$. Tìm tọa độ các đỉnh $B,C$ và tính diện tích tam giác $ABC$. Câu 2 (3,5đ) Cho nửa đường tròn tâm $(O)$ đường kính $AB=2R$ và bán kính $OC$ vuông góc với $AB$. Tìm điểm $M$ tren nửa đường tròn sao cho $2MA^2 = 15MK^2$, trong đó $K$ là chân đường vuông góc hạ từ $M$ xuống $OC$. Câu 3 (5đ) a, (2đ) Cho 2 số thực $x,y$ thỏa mãn $x^2+y^2=4$. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: $A = \dfrac{xy}{x+y+2}$ b, (3đ) Cho $x,y,z$ là 3 số thực dương thỏa mãn $x^2+y^2+z^2 = 2$. Chứng minh rằng: $$\dfrac{2}{x^2+y^2} + \dfrac{2}{y^2+z^2} + \dfrac{2}{z^2+x^2} \le \dfrac{x^3+y^3+z^3}{2xyz} + 3$$ Câu 4 (4đ) a, (2đ) Giải phương trình: $x^2+9x+20 = 2\sqrt{3x+10}$ b, (2đ) Giải hệ phương trình: $$\left\{\begin{matrix} x^2y^2-2x+y^2=0\\ 2x^2-4x+3=-y^3 \end{matrix}\right.$$ Câu 5 (3đ) Giải bất phương trình: $\sqrt{2x^2+8x+6} + \sqrt{x^2-1} \le 2x+2$ Sau bài thi ngày hôm nay mình rút ra được 1 kinh nghiệm: "Hãy suy nghĩ thật đơn giản, đừng phức tạp hóa vấn đề". |
30-08-2013, 08:32 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts | Câu 1. Dạng quen thuộc Câu 2. No comment. Câu 3. a) Dạng đối xứng đặt $x+y=a$ và $xy=b$ b) Chưa ra. Câu 4. a) Đặt $\sqrt{3x+10}=ay+b$ rồi đưa về hệ đối xứng. b) Từ $(1)$ suy ra $y \in [-1;1]$. Từ $(2)$ suy ra $-y^3 \geq 1$. Câu 5. Khó mỗi cái P/S: Câu 3.b. Đưa BĐT cần chứng minh về dạng $$\sum \frac{x^2}{y^2+z^2} \leq \frac{\sum x^3}{2xyz}$$ Do $$xy^2+xz^2 \geq 2xyz$$ Suy ra đpcm. thay đổi nội dung bởi: luxubuhl, 30-08-2013 lúc 09:08 PM |
30-08-2013, 09:06 PM | #3 |
+Thành Viên+ | Bài 1 : Có ý tưởng thế này. Đầu tiên viết VT đthẳng AB => B. Sau đó kẻ CK vuông góc với BN tại K và cắt AB tại L. Dễ dàng viết được PT CK => K và L => C => $S_{ABC}$. Câu 3: Đặt $t=x+y => xy=\frac{t^2-4}{2}$ => thế vào biểu thức và áp dụng đạo hàm là ok. Câu 4: a) C2 : $x^2+9x+20=2\sqrt{3x+10}\leq 3x+11$ <=> $(x-3)^2\leq 0 <=>x=3$ __________________ http://www.facebook.com/giangnam.luu.9?ref=tn_tnmn |
30-08-2013, 09:26 PM | #4 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Đến từ: Trà Vinh Bài gởi: 189 Thanks: 174 Thanked 107 Times in 70 Posts | [QUOTE=hansongkyung;194131] Câu 4 (4đ) a, (2đ) Giải phương trình: $x^2+9x+20 = 2\sqrt{3x+10}$ $\Leftrightarrow \left ( x+3 \right )^{2}+\left ( \sqrt{3x+10}-1 \right )^{2}= 0$ __________________ Life is suffering |
30-08-2013, 10:32 PM | #5 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2011 Bài gởi: 528 Thanks: 560 Thanked 195 Times in 124 Posts | Khiếp, đề toàn BĐT Sao không có bài số học nào vậy ?? __________________ "People's dreams... will never end!" - Marshall D. Teach. |
30-08-2013, 10:37 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Bài gởi: 253 Thanks: 115 Thanked 121 Times in 63 Posts | Có lẽ thi 2 ngày chăng ? |
30-08-2013, 10:56 PM | #7 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 20 Thanks: 29 Thanked 22 Times in 9 Posts | |
31-08-2013, 08:52 AM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Dec 2008 Bài gởi: 71 Thanks: 56 Thanked 57 Times in 36 Posts | Bài 1 thì viết phương trình đường thẳng AB . Sau đó tìm tọa độ A. tìm tọa độ D đối xứng với A qua phân giác BN thì D thuộc BC. Viết phương trình BC sâu đó tìm C Bài bất đẳng thức thứ 2 thì thế 2= x^2+y^2+z^2 sau đó áp dụng AM-GM cho mẫu là xong |
31-08-2013, 08:28 PM | #9 | |
+Thành Viên+ | Bài 1: bài này thì đơn giản rồi. Bài 2: Mình sử dụng định lý hàm số sin cho tam giác AMB. Bài 3a: Thay $xy= \dfrac{(x+y)^2 - 4}{2}$ là nó đã triệt tiêu luôn mẫu rồi, thành $\dfrac{x+y}{2} -1$ 3b thì khỏi nói rồi, thay $2 = x^2+y^2+z^2$ Bài 4 như các bạn đã làm. Bài 5 Điều kiện của nó là $x=-1 \vee x \ge 1$. Nghiệm là $\{-1;1\} Đề này thầy mình cho hầu hết là kiến thức lớp 9. Vì trường mình điều kiện còn khó khăn, muốn học sinh làm hết bài tập trong sách giáo khoa còn khó nói gì là học nâng cao. Chủ yếu là lấy lại nguồn học sinh từ trường chuyên cấp 2 ở gần trường mình. Học sinh lên trường chuyên thì không nói làm gì nhưng chỉ tiếc là giờ người ta chạy theo phong trào xuống Hà Nội học các trường dân lập tuyển thẳng. Thế nên đề trường mình năm nay kiến thức chỉ có từng đó (toàn học sinh lớp 11, có 1 mình là học sinh 12). Trích:
Nếu mà thầy Tuấn ấy thì thầy vẫn đang dạy ạ. Năm nay thầy chủ nhiệm lớp 11, nhưng hình như không có học sinh của thầy thi thì phải ạ. | |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|