|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
08-11-2013, 08:04 PM | #1 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts | đề thi thử VMO của trường THPT chuyên Lê Quý Đôn-Khánh Hòa Bài 1: tìm tất cả các hàm số $\f : \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R}$ thỏa: $f(x+y)=f(x)f(y)f(xy)$ với mọi $x,y \in \mathbb{R}$. Bài 2: trong 1 cuộc thi có $a$ thí sinh và $b$ giám khảo, trong đó $b \ge 3$ và $b$ là số nguyên lẻ. Mỗi giám khảo đánh giá "đạt" hoặc "trượt". Giả sử rằng với hai giám khảo bất kì, họ đánh giá giống nhau tối đa $k$ thì sinh. Chứng minh rằng: $\frac{k}{a} \ge \frac{b-1}{2b}$. Bài 3: Cho tập hợp $A=\{1,2,\ldots,2n\}$. Một tập con của $A$ được gọi là tập tốt nếu nó có chứa đúng hai phần tử $x,y$ thỏa mãn $|x-y|\in \{1,n\}$. Tìm số các tập hợp chứa các tập tốt $\{A_1,A_2,...A_n\}$ của $A$ thỏa mãn $A_1\bigcup A_2 \bigcup ...\bigcup A_n =A$. Bài 4: Cho 3 đường tròn phân biệt tâm $(O_1), (O_2), (O_3)$ với bán kính đôi một khác nhau. gọi $A$ là tâm vị tự của đường tròn $(O_1)$ với $(O_2)$, $B$ là tâm vị tự của đường tròn $(O_2)$ với $(O_3$, $C$ là tâm vị tự của đường tròn $(O_3)$ với $(O_1)$. chứng minh rằng nếu có 2 tâm vị tự trong và 1 tâm vị tự ngoài hoặc cả 3 đều là tâm vị tự ngoài thì $A,B,C$ thẳng hàng. __________________ i'll try my best. thay đổi nội dung bởi: quocbaoct10, 08-11-2013 lúc 08:20 PM |
The Following 2 Users Say Thank You to quocbaoct10 For This Useful Post: | hoangqnvip (08-11-2013), trungno (09-11-2013) |
08-11-2013, 09:03 PM | #2 | |
+Thành Viên+ | Trích:
| |
08-11-2013, 09:14 PM | #3 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts | với mấy đứa nghiện tổ hợp thì câu này quá ư là quen thuộc . Mọi người xem giúp em câu hình với ạ, em cay nó quá. __________________ i'll try my best. |
08-11-2013, 09:34 PM | #4 | ||
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Oct 2013 Bài gởi: 55 Thanks: 1 Thanked 13 Times in 8 Posts | Trích:
------------------------------ Trích:
thay đổi nội dung bởi: hoca, 08-11-2013 lúc 09:41 PM Lý do: Tự động gộp bài | ||
08-11-2013, 09:43 PM | #5 | |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts | Trích:
__________________ i'll try my best. | |
08-11-2013, 09:44 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: no*i ty bă't đâ'u Bài gởi: 695 Thanks: 121 Thanked 335 Times in 214 Posts | Bài hàm trông chắc chỉ có hàm hằng thôi nhỉ __________________ |
08-11-2013, 10:03 PM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ Tham gia ngày: Oct 2012 Đến từ: THPT chuyên Lê Quý Đôn-Nha Trang-Khánh Hòa Bài gởi: 539 Thanks: 292 Thanked 365 Times in 217 Posts | 3 nghiệm là 0;1;-1 anh à. Nhưng mà 1;-1 là 2 nghiệm khó chứng minh __________________ i'll try my best. |
08-11-2013, 10:18 PM | #8 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: no*i ty bă't đâ'u Bài gởi: 695 Thanks: 121 Thanked 335 Times in 214 Posts | Sư dụng thử biến đổi này xem $f(x+y+z)=f(x)f(y+z)f(xy+xz)=f(x)f(y)f(z)f(xy)f(yz) f(zx)f(x^{2}yz) $ __________________ |
The Following 2 Users Say Thank You to 5434 For This Useful Post: | Fool's theorem (08-11-2013), quocbaoct10 (09-11-2013) |
08-11-2013, 10:30 PM | #9 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Ta có thể g/s $f(x)$ khác $0 \forall x$ thực ( nếu có $f(x_0)=0$ thì dễ thấy $f(x)=0 \forall x$ ) $f(x+y+z)=f(x)f(y+z)f(xy+xz)=f(x)f(y)f(z)f(xy)f(yz )f(zx)f(x^{2}yz)$ Đổi vị trí $x$ và $y$ ta có $f(x^{2}yz)=f(y^{2}xz)$ từ đây dễ thấy $f$ là hàm hằng __________________ Hope against hope. |
The Following 2 Users Say Thank You to Fool's theorem For This Useful Post: | hoangqnvip (09-11-2013), quocbaoct10 (09-11-2013) |
09-11-2013, 12:55 PM | #10 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2013 Đến từ: TP. Phan Rang-Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận Bài gởi: 82 Thanks: 69 Thanked 10 Times in 9 Posts | Định lý Monge D' Alembert Bài 4 chính là định lý Monge D' Alembert Đây là 1 file về định lý đó của anh Nguyễn Văn Linh |
09-11-2013, 12:56 PM | #11 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jun 2013 Đến từ: TP. Phan Rang-Tháp Chàm, tỉnh Ninh Thuận Bài gởi: 82 Thanks: 69 Thanked 10 Times in 9 Posts | Bạn có thể nói rõ bài 2 và bài 3 không ? |
09-11-2013, 07:24 PM | #12 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Sep 2011 Đến từ: no*i ty bă't đâ'u Bài gởi: 695 Thanks: 121 Thanked 335 Times in 214 Posts | Bài 2 là IMO năm bao nhiêu đó ( không nhớ) Bạn lên google search file này mà coi __________________ |
Bookmarks |
Ðiều Chỉnh | |
Xếp Bài | |
|
|