|
|
|
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
| Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
04-04-2012, 04:24 PM | #1 | ||
Moderator Tham gia ngày: Oct 2011 Đến từ: Hội Fan của thầy Thái (VVT Fan Club) Bài gởi: 1,058 Thanks: 937 Thanked 1,249 Times in 433 Posts | Hỏi về đơn điệu hàm bậc nhất (THTT tháng 12) Trên báo THTT tháng 12 có 1 chuyên đề về dùng tính đơn điệu hàm bậc nhất để chứng minh bất đẳng thức. Bài toán Ví dụ 2: ** Cho $ x, y, z \ge 0 $ và x+y+z=1. Chứng minh $4(xy+yz+zx) \le 9xyz+1 $ (*) Lời giải như sau: Trích:
Trích:
| ||
04-04-2012, 07:43 PM | #2 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Nov 2011 Đến từ: Gần tòa nhà cao nhất TP Hà Tĩnh Bài gởi: 17 Thanks: 144 Thanked 4 Times in 4 Posts | Mình nghĩ cách đưa về xét hàm bậc nhất là rất sáng tạo và đúng mà. Chỉ có một điều là phương pháp này thường ít nghĩ tới thôi, khi làm BDT người ta hay nghĩ tới mấy cái Am-Gm, C-S,.... thôi. __________________ Thần Đồng "Bâng khuâng trời rộng nhớ sông dài !" Tại vì anh vô tâm hay tại anh không quan tâm em mỗi ngày? |
12-04-2012, 12:57 PM | #3 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Jan 2012 Bài gởi: 80 Thanks: 79 Thanked 38 Times in 19 Posts | Chà bài trên THTT làm sao sai được nhỉ? Mình thấy lập luận rất chặt chẽ mà. Do x=max{x;y;z} nên $x=\frac{1}{3} \Rightarrow y=z=\frac{1}{3} $. Do x+y+z=1 nên $x=1 \Rightarrow y=z=0 $ Thầy bạn bảo giải sai chỗ nào? |
12-04-2012, 01:52 PM | #4 |
+Thành Viên+ | Mình cũng thấy bài giải của cậu là đung mà |
12-04-2012, 03:35 PM | #5 |
+Thành Viên+ | Chỗ này mình nghĩ thầy của bạn nói đúng đó. Vì khi đã coi đó là hàm của x thì y và z là tham số nên có giá trị cố định. Không thể có chuyện giá trị của y và z phụ thuộc vào giá trị của x được!!! __________________ Minh Đoong A1K37PBC |
12-04-2012, 04:35 PM | #6 |
+Thành Viên+ Tham gia ngày: Apr 2010 Bài gởi: 300 Thanks: 35 Thanked 307 Times in 151 Posts | Cái này thì chưa chắc nhé em. __________________ Nguyen Van Huyen Ho Chi Minh City University of Transport |
12-04-2012, 09:05 PM | #7 |
+Thành Viên Danh Dự+ | Chỉ cần nhìn câu kết luận đã thấy lời giải này có vấn đề rồi. Lời giải sử dụng một tính chất của đường thẳng là hàm bậc nhất $f(x)=ax+b$ chỉ đạt GTLN, GTNN tại các điểm đầu mút (*), cụ thể ở đây là 1 và $\frac1{3}$. Tuy nhiên BĐT trên còn 1 trường hợp dấu bằng nữa là khi $x=\frac1{2}$ (và $y=\frac1{2},z=0$) mà nếu giải như thế thì dấu bằng này "biến mất". Ta có (*) là đúng, nhưng chỉ cho hàm bậc nhất, nghĩa là $a,b$ phải thực sự là hằng đối với $x$. Hàm $f(x)$ ở lời giải trên không đáp ứng được yêu cầu này. __________________ Một chút cho tâm hồn bay xa |
Bookmarks |
|
|