Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope

  Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
13-01-2008, 08:58 AM   #1
quockhanh
+Thành Viên+
 
: Dec 2007
: 20
: 0
Tổ Hợp

Tìm các số nguyên dương n thỏa mãn:
a) n có 1000 chữ số
b) Tất cả các chữ số của n là lẻ
c) Hiệu của 2 số liên tiếp bất kỳ của n luôn bằng 2
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
nguyenhtctb (27-06-2011)
25-07-2008, 08:03 AM   #2
tuan_th
+Thành Viên+
 
: Jul 2008
: 4
: 0
:
Hiệu của 2 số liên tiếp bất kỳ của n luôn bằng 2
hiệu 2 số liên tiếp này là hiệu hai chữ số của n có thứ tự liên tiếp a`
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
05-09-2008, 08:55 PM   #3
chu t tung
+Thành Viên+
 
 
: Jul 2008
: 79
: 10
:
hiệu 2 số liên tiếp này là hiệu hai chữ số của n có thứ tự liên tiếp a`
Nếu đề chỉ như vậy thì dễ quá nhỉ
số đó là 1357975313579.............
cứ như vậy đến khi đủ 1000 chữ số là xong!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....
 
05-09-2008, 09:03 PM   #4
B_bnguyen
+Thành Viên+
 
 
: Aug 2008
: Lê Quý Đôn - Quảng Trị
: 59
: 2
Theo em đề của bài này đáng ra phải là, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu không phải thế thì làm chết luôn :hugging: Em nói sai mấy bác đừng cười ha!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
05-09-2008, 09:11 PM   #5
chu t tung
+Thành Viên+
 
 
: Jul 2008
: 79
: 10
:
Theo em đề của bài này đáng ra phải là, hỏi có bao nhiêu số tự nhiên thỏa mãn điều kiện của bài toán. Nếu không phải thế thì làm chết luôn :hugging: Em nói sai mấy bác đừng cười ha!!!
Nếu như vậy em nghĩ sẽ co 8 số thỏa mãn đề bài là:
1357975313579.............
3579753135797.................
5797531357975.................
7975313579753.................
9753135797531.................
7531357975313.................
5313579753135.................
3135797531357.................
Em nghĩ như vậy!! Ko biết đúng ko?!?!
Nếu sai thì mong mọi người chỉ bảo thêm!!!!!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....
 
05-09-2008, 09:21 PM   #6
B_bnguyen
+Thành Viên+
 
 
: Aug 2008
: Lê Quý Đôn - Quảng Trị
: 59
: 2
bác ơi, nếu đề đúng như em nói thì em chưa hiểu lời giải của bác cho lắm.:hugging:Theo em, hình như bác còn thiếu chứng minh chỉ tồn tại 8 số đó chứ không còn các số khác thỏa mãn. Em hơi ngu nên không hiểu, mong bác chỉ bảo :beatbrick:
==============
Nhưng em cũng chưa hiểu, liệu điều kiện của bài toán trên có phải là $a_n-{a}_{n+1}=2 $ hay là $|a_n-{a}_{n+1}|=2 $. Bài này em thấy quá sức mình nên đành phải nhờ mấy bác mod xem giùm thôi :hugging:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

: Tự động gộp bài
 
05-09-2008, 10:21 PM   #7
chu t tung
+Thành Viên+
 
 
: Jul 2008
: 79
: 10
Bài trên của mình ko phải là bài giải bởi mới chỉ ra một vài trường hợp chứ chưa chứng minh j` hết cả (sẽ có rất nhiều số khác nữa thỏa mãn đề bài, muốn đếm xem có bao nhiêu số như vậy thì cũng mệt đấy .
Còn về điều kiện thì chắc chắn phải là $|a_n - a_{n+1}|=2 $ bởi nếu là $a_n - a_{n+1}=2 $ thì ko tồn tại số nào thoả mãn đề bài.
Mọi người vào đây chỉ bảo bài này đi chứ!!!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
:facebowling:
Tình yêu như chiếc đồng hồ cát, khi trái tim được lấp đầy thì cái đầu trống rỗng.
---------------------------------------------------
The most important thing in this world is FAMILY.
It means Father And Mother, I Love You .....

 
05-04-2009, 09:42 PM   #8
luonghuyen
+Thành Viên+
 
: Mar 2009
: 16
: 15
Bài này là dùng phương pháp thiết lập hệ thức truy hồi và đếm. Tổng quát nè:
"Tìm các số nguyên dương n thảo mãn:
i) n có k chữ số (k = 2m > 1).
ii) Tất cả các chữ số của n là lẻ.
iii) Hiệu của chữ hai số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2.
HD: Gọi S(k) là tập tất cả các số nguyên dương thỏa mãn bài toán. Kí hiệu A(k), B(k), C(k), D(k), E(k) lần lượt là tập các số tận cùng là 1, 3, 5, 7, 9.
Từ mỗi số của A(k) nếu bỏ đi chữ số cuối thì được một số của B(k-1) và ngược lại nếu thêm vào mỗi số của B(k-1) chữ số 1 vào cuối cùng thì có một số của A(k). Vậy nên |A(k)| = |B(k-1)| (1).
Tương tự ta có:
|B(k)| = |A(k-1)| + |C(k-1)| (2),
|C(k)| = |B(k-1)| + |D(k-1)| (3),
|D(k)| = |C(k-1)| + |E(k-1)| (4),
|E(k)| = |D(k-1)| (5).
Từ (1), (2), (3), (4), (5) ta có:
|S(k)| = |A(k)| + |B(k)| + |C(k)| + |D(k)| + |E(k)|
= |A(k-1)| + 2|B(k-1)| + 2|C(k-1)| + 2|D(k-1)| + |E(k-1)|
= 2|A(k-2)| + 3|B(k-2)| + 3|C(k-2)| + 3|D(k-2)| + 2|E(k-2)|
= 3|A(k-3)| + 6|B(k-3)| + 6|C(k-3)| + 6|D(k-3)| + 3|E(k-3)|
= 3|S(k-2)|.
Từ |S(2)|= 8 suy ra |S(k)| = |S(2m)| = 8.3^(m-1).
Kq bài này là: 8.3^499.
Ghi chú: Ông bác viết nhầm một chữ là "hiệu của hai chữ số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2" chứ không phải là "hiệu của hai số liên tiếp bất kì của n luôn bằng 2". Hehe
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

 
e_math (22-08-2009), hiepcoi2311990 (22-09-2010), nguyenhtctb (27-06-2011)
22-03-2012, 07:55 PM   #9
king of math
+Thành Viên+
 
: Mar 2012
: thpt cái nước-cà mau
: 35
: 21
Có bao nhiêu số có 4567 chữ số mà có ít nhất 123 chữ số 4 ,12chữ số 5,34 chữ số 1.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 


« | »







- -

Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 69.24 k/79.47 k (12.88%)]