Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope

  Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp > Chuyên Đề

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
10-11-2007, 09:34 PM   #1
pi3.14
+Thành Viên+
 
: Nov 2007
: 22
: 0
Một số bài toán sử dụng ánh xạ

1 (Ucraina MO 1996)
Gọi $M $ là tập tất cả các số nguyên dương $n $ (viết theo hệ thập phân) có $n $ chữ số $1, n $ chữ số$ 2 $ và không có chữ số nào khác.$N $ là tập tất cả các số nguyên dương có n chữ số thuộc tập ${1;2;3;4} $ và số chữ số$ 1 $ bằng số chữ số $2 $.Chứng minh $|M|=|N|=C^n_{2n} $

2 (Viet Nam MO 1995)
Từ các chữ số $1;2;3;4;5 $ có thể lập được bao nhiêu số có $10 $ chữ số thỏa mãn đồng thời
i)Trong mỗi số. mỗi chữ số có mặt đúng $2 $ lần
ii)Trong mỗi số, hai chữ số giống nhau không đứng cạnh nhau
Đáp số:$39480 $

3 (VMO 1995)
Cho số nguyên $n\ge 2 $ và $1 $ đa giác đều$ 2n $ đỉnh.Tô tất cả các đỉnh bởi n màu thoả
i)Mỗi đỉnh tô 1 màu
ii)Hai đỉnh kề nhau không cùng màu
Hỏi có bao nhiêu cách tô
Đáp số:$\sum_{k=0}^n (-1)^k.\frac{(2n-1-k)!}{2^{n-k}}.C^k_n+\frac{1}{2}(n-1)! $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
11-11-2007, 12:25 PM   #2
psquang_pbc
+Thành Viên Danh Dự+
 
 
: Nov 2007
: 747
: 9
Bài 4 : VN TST 96-97 :

Cho các số nguyên dương $n,k,p $ với $k\ge 2 $ và $k(p+1)\le n $. Cho n điểm phân biệt nằm trên 1 đường tròn tô tất cả n điểm đó bởi 2 màu xanh đỏ ( mỗi điểm 1 màu ) sao cho có đúng k điểm tô màu xanh và trên mỗi cung tròn mà 2 đầu mút là 2 điểm xanh liên tiếp ( tính theo chiều kim đồng hồ ) luôn có ít nhất p điểm đỏ .

Hỏi có bao nhiêu cách tô màu khác nhau ? ( Hai cách tô khác nhau nếu có ít nhất 1 điểm tô bởi 2 màu khác nhau trong 2 cách tô đó )

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
[Only registered and activated users can see links. ]

No pain, no gain!
 
13-11-2007, 05:58 PM   #3
asimothat
+Thành Viên+
 
 
: Nov 2007
: 289
: 85
cái này cho thêm mấy bài vào dc không Quang ơi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ultra
 
21-11-2007, 10:44 AM   #4
vănđhkh
+Thành Viên Danh Dự+
 
 
: Nov 2007
: Huế-Quảng Bình
: 74
: 6
2 ku cố gắng đưa thêm phần lí thuyết vào trước rồi thêm một số bài tập nữa cho hoàn chỉnh nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
26-11-2007, 12:24 AM   #5
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
 
: Nov 2007
: 1,250
: 119
Cho A, B là các tập hữu hạn, và f là một đơn ánh từ A đến B . Khi đó số phần tử của A ít hơn hoặc cùng lắm là bằng số phần tử của B. Nếu f là song ánh thì số phần tử của A bằng số phần tử của B.

Ngoài các bài trên thì đây có vài bài nữa

5, Mỗi đỉnh của một 9-giác đều được tô đỏ hoặc xanh. Chứng minh rằng có tồn tại 2 tam giác đồng dạng , mà trong mỗi tam giác , các đỉnh của nó có cùng màu.

6, Cho n là số nguyên dương. Có bao nhiêu cách có thể viết n như là tổng của ít nhất hai số nguyên dương? Có quan tâm đến thứ tự.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
 
14-01-2008, 11:38 PM   #6
quockhanh
+Thành Viên+
 
: Dec 2007
: 20
: 0
Tôi xin gởi bài về phưong pháp song ánh
C ho trước số nguyên dưong n và số dương r thỏa mãn r < n- r+ 1 .Giả sử X = {1,2,3,...,n} Hỏi có bao nhiêu tập con A của X có r phần tử mà không chứa hai số nguyên liên tiếp ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
11-02-2008, 01:01 PM   #7
euler
+Thành Viên+
 
: Nov 2007
: 8
: 0
Sao ko có anh nào giải hết vậy? Đưa đề ra mà ko giải thì để làm gì,huhu
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
cuongpbc (03-04-2012)
27-09-2008, 07:59 PM   #8
thanhtra_dhsp
+Thành Viên+
 
: Sep 2008
: Nazi Germany
: 102
: 11
Bài này cũng vậy:
Cho m, n là các số nguyên dương(n>m). Chứng minh rằng số cách biểu diễn n thành tổng của các số nguyên dương không lớn hơn m bằng số cách biểu diễn n thành tổng của nhiều hơn m số nguyên dương
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
toidayma (19-10-2009)


« | »







- -

Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 62.04 k/70.90 k (12.50%)]