![]() | ![]() | | ![]() |
|
|
![]() |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
![]() ![]() |
|
![]() | #31 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2008 : 27 : 0 | Mình có cần giải thá» mấy bà i trên không nhỉ? Hay ai đó biết thì post lá»i giải cùng mình Ä‘i. Chả lẽ để mình solo à ? Cứ thêm bà i nữa đã: Có bao nhiêu bá»™ $(x_0,x_1,...,x_{p-1}), x_i \in \{0,1,2\} $ thá»a mãn: $x_1+2x_2+\cdots+(p-1)x_{p-1} $ chia hết cho p Ba bà i trên là ứng dụng định lý Ruf đấy. __________________ Tá»› thÃch toán rá»i rạc. |
![]() | ![]() |
![]() | #32 | |
+Thà nh Viên Danh Dự+ ![]() | :
Ta có:1/(1-x0^2=1+2x+3x^2+....+11x^10+.... Äến đây dùng Binomial theorem và tÃnh hệ số của x^10! Anh Khoa thấy sao ạh? __________________ Try your best... and do over your best | |
![]() | ![]() |
![]() | #33 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2008 : 27 : 0 | uh. Gần được bạn ạ. 1) Có thể cho $|x|<1 $ vì mình chỉ cần hà m đó xác định tại vô hạn Ä‘iểm. 2) Có thể là m nhÆ° bạn để tìm khai triển của $\frac{1}{(1-x)^4} $ Tuy nhiên 1) Thá»±c ra không cần coi $|x|<1 $ trong trÆ°á»ng hợp nà y vì $(1-x^11)^4 $ có thể khai triển rất dá»…. HÆ¡n nữa, chỉ có $x^{11} $ thì có nên coi bằng 0 khi x đủ nhá»? 2) Trong trÆ°á»ng hợp tổng quát, tổng n số bằng k thì không xét hà m sinh đó mà xét hà m $F(x)=(1+x+x^2+\cdots)^n=\frac{1}{(1-x)^n}, |x|<1 $ (bây giá» lại cần $|x|<1 $) rồi xét hệ số của $x^k $ sau khi khai triển. Khai triển cái nà y còn có thể dùng đạo hà m được, ngắn hÆ¡n cách của bạn để tìm hệ số của $x^{10} $ .Kết quả Ä‘Æ°Æ¡ng nhiên là ${n+k-1\choose k} $( hay $ C_{n+k-1}^k) $) vì đây là tổ hợp lặp cháºp k của n phần tá». __________________ Tá»› thÃch toán rá»i rạc. |
![]() | ![]() |
asdfghj (20-04-2011) |
![]() | #34 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Nov 2008 : 2 : 1 | PhÆ°Æ¡ng pháp hà m sinh có rât nhiá»u tà i liệu, nhÆ°ng để là m tốt phần nà y cần có kiến thức cÆ¡ bản nhÆ°: + Khai triển taylor của má»™t hà m số khả vi vô hạn tại má»™t Ä‘iểm + Số phức Mình nhá»› có má»™t cuốn sách khá hay vá» hà m sinh khá hay nhÆ°ng Ä‘ang tìm trong đóng sách của mình mà chÆ°a thấy. Khi nà o có sẽ post cho các bạn sau nhé |
![]() | ![]() |
![]() | #35 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2009 : 16 : 1 | bạn có thể tải file Ä‘Ãnh kem khác được không cạu bé tinh nghịch mình không thể tải được lfile cÅ© của bạn |
![]() | ![]() |
![]() | #36 |
Administrator ![]() ![]() | Gá»i các bạn bà i viết vá» hà m sinh của tôi. Bà i nà y để dạy cho lá»›p sinh viên đại trà nên khá căn bản. Vá»›i các bà i toán sâu hÆ¡n, tôi sẽ viết 1 bà i khác. |
![]() | ![]() |
cattuong (18-01-2011), hoangkhtn2010 (08-03-2011), mtxno1 (09-08-2010), n.v.thanh (15-03-2010), ttytty (23-06-2011), tvthuongvt (16-12-2011), yuichi (17-10-2010) |
![]() | #37 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jun 2009 : 8 : 3 | trong 1 tà i liệu vá» hà m sinh có ghi vá» 1 tÃnh chất của hà m sinh nhÆ° sau $\left\{ {{a_{n + h}}} \right\} \leftrightarrow \frac{{F - {a_0} - {a_1}x - ... - {a_{h - 1}}{x^{h - 1}}}}{{{x^h}}} $ em không hiểu cách chứng minh thầy có thể giúp em được không ạ. __________________ ![]() ![]() |
![]() | ![]() |
![]() | #38 |
Moderator ![]() : Nov 2009 : 2,849 : 2,980 | bà i của thầy DÅ©ng là bản dich của 1 bà i giảng của lehman và devadas tháng 4/2005 đúng k ak????thank thầy nhé.mong thầy sẽ sá»›m up file viết kÄ© hÆ¡n vầ hà m sinh(nói tháºt em rất thÃch phần nà y mà box tổ hợp dạo nà y nhạt quá) |
![]() | ![]() |
AnhIsGod (24-03-2012) |
![]() | #39 | |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2009 : 33 : 12 | :
Bà i nà y Ä‘Æ¡n giản là thế nà y nhé. Ta chá»n n phần tá» từ 1 táºp hợp 2n phần tá» theo 2 cách: C1: Lấy ra n phần tá» từ táºp hợp đó. Có C(n,2n) cách C2: Chia táºp đó thà nh hai táºp con A,B rá»i nhau, má»—i táºp có n phần tá».Khi đó ta có thể chá»n n phần tá» nhÆ° sau: Chá»n k (0<=k<=n) phần tá» từ táºp A (Có C(k,n) cách) rồi chá»n tiếp n-k phần tá» từ táºp B (có C(n-k,n)=C(k,n) cách). Tức là có C(k,n)^2 cách.Từ đó cho k chạy từ 0 tá»›i n ta Ä‘c số cách chá»n n phần tá» trong TH nà y là $\sum_{k=0}^{n}C(k,n)^2 $. Từ đó ta có đẳng thức cần CM. __________________ Chuyên Toán LQDQT 0811 | |
![]() | ![]() |
![]() | #40 | |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2009 : 33 : 12 | :
Ta xét Ä‘a thức sau $f(n)=(x^2+x^3+x^5+x^7)^n $ Khi đó dá»… thấy rằng tổng tấp cả các hạng tá» trong khai triển f(n) có số mÅ© chia hết cho 3 chÃnh là số các số nguyên dÆ°Æ¡ng có n chữ số thõa mãn Ä‘á» bà i. Äặt A,B,C lần lượt là tổng tất cả các hạng tá» có số mÅ© chia hết cho 3, chia 3 dÆ° 1 và chia 3 dÆ° 2. Gá»i $e $ là 1 nghiệm của pt $x^3=1 $ thì táºp nghiệm của pt nà y là $\{e,e^2,1\} $ và cÅ©ng dá»… thấy rằng $e $và $e^2 $ là 2 nghiệm của $pt x^2+x+1=0 $. Ta có $A+B+C=f(1)=4^n $ $A+B(e)+C(e^2)=f(e)=(2e^2+e+1)^n=e^{2n} $ $A+B(e^2)+C(e)=f(e^2)=(e^2+2e+1)^n=e^n $ Từ đây ta được $A=\frac{(f(1)+f(e)+f(e^2))}{3}=\frac{(4^n+e^n+e^{2 n})}{3} $ Từ đây nếu n chia hết cho 3 thì $A=\frac{4^n+2}{3} $ ngược lại $A=\frac{4^n-1}{3} $ __________________ Chuyên Toán LQDQT 0811 | |
![]() | ![]() |
chemmath (16-07-2010), nguyentatthu (19-06-2010) |