Giờ các bác chỉ giáo.

[thankumyvip]

Số là em gái em học môn xác suất bữa đầu, thậy dạy chỉnh hợp và tổ hợp, có bài này:
Cho 6 bi trắng, 4 bi xanh, tìm số cách chọn ra 3 bi sao cho có ít nhất 2 bi xanh.
Đáp án của thầy nó là : 4C2*6C1+4C3=40
Con em em nó lập luận là :
Số cách chọn 2 bi xanh 4C2=6
Khi đã có 2 bi xanh thì bi sau màu gì cũng k sao, vì thỏa yêu cầu bài toán rồi nên bi thứ 3 có 8 cách=> có 48 cách
Em học lâu quá rồi không nghiệm ra đc là con em nó sai chỗ nào. Mong các bác giúp đỡ...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[Fool's theorem]

Em nghĩ lời giải của thầy của em của anh là thế này :
TH1: trong 3 viên được chọn có 2 viên bi xanh thì sẽ có $C^{2}_{4} $ cách chọn 2 trong 4 bi xanh
Còn lại thì có $C^{1}_{6} $ cách chọn 1 viên bi trắng
=> Có $C^{1}_{6}.C^{2}_{4} $ cách chọn

TH2: Cả 3 viên bi đều màu xanh thì có $C^{3}_{4} $ cách chọn 3 viên bi xanh

=> Đáp số là : $C^{1}_{6}.C^{2}_{4}+C^{3}_{4} $ cách chọn

Em của anh sai là do xét lẫn 2 TH này với nhau , với trường hợp 3 viên bi đều màu xanh thì ko dùng công thức $2.C^{2}_{4} $ được

P/s: em mới học lớp 10 thôi nên có gì sai mọi người nhẹ tay nhé
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]