Bà i toán bỏ thư

[vanh]

Có 5 lá thư bỏ vào 5 phong bì đã ghi địa chỉ. Tìm xác suất để có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[tikita]

Có 5 lá thư bỏ vào 5 phong bì đã ghi địa chỉ. Tìm xác suất để có đúng 1 lá thư bỏ đúng địa chỉ.

Ta có bài toán tổng quát sau: Có tất cả $n!(\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+...+\frac{(-1)^n}{n!})$ cách bỏ $n$ lá thư vào $n$ phong bì mà không có lá thư nào đúng địa chỉ.
Trở lại bài toán, đầu tiên chọn $1$ lá thư trong $5$ lá thư bỏ vào cho đúng phong bì thì có $5$ cách chọn. Bốn lá thư còn lại cho vào bốn phong bì mà không có lá thư nào đúng địa chỉ thì có $4!(\frac{1}{2!}-\frac{1}{3!}+\frac{1}{4!})=9$. Vậy có tất cả là $5\times 9=45$ cách bỏ.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]