Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope

  Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tổ Hợp

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


 
22-01-2018, 05:32 PM   #1
hung.vx
+Thành Viên+
 
: Oct 2017
: 36
: 0
Bài toán lát gạch với các loại gạch $1\times 1$ hoặc $1\times 2$.

Có hai loại gạch lát nền: $1\times 1$ màu đỏ hoặc màu vàng và $1\times 2$ màu xanh. Gọi $t_n$ là số cách lát bảng $1\times n$ bởi các loại gạch trên. Chứng minh rằng $t_{2n+1}$ chia hết cho $t_n$.

INMO 2018

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 
23-01-2018, 01:01 PM   #2
Thailuan512
+Thành Viên+
 
: Jan 2018
: 3
: 0
:
Có hai loại gạch lát nền: $1\times 1$ màu đỏ hoặc màu vàng và $1\times 2$ màu xanh. Gọi $t_n$ là số cách lát bảng $1\times n$ bởi các loại gạch trên. Chứng minh rằng $t_{2n+1}$ chia hết cho $t_n$.

INMO 2018
Ta thấy $t_n=F_{n+1}$, và do tính chất của dãy Fibonaci ta có
\[{t_{2n + 1}} = {F_{2n + 2}} = {F_n}{F_{n + 1}} + {F_{n + 2}}{F_{n + 1}}\;\vdots\;t_n=F_{n+1}.\]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
 


« | »







- -

Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.34 k/44.01 k (8.33%)]