Tìm khoảng để một ánh xạ là song ánh.

[dothaonhu1997]

Cho ánh xạ:
$f: [0; +\infty ] \to \Re $
$x \mapsto x + 1 - 2\sqrt{x} $
Tìm khoảng mà trên đó f là song ánh. Tìm ánh xạ ngược.


Các anh chị giúp em với. Em không hiểu "khoảng" ở đây là tìm cả khoảng của TXĐ và miền giá trị phải không ạ? Và "khoảng" là 1 tập hợp chứa tất cả các số ở giữa 2 số hay sao ạ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[ArchRog]

Là tập con của miền giá trị chứ
$(\sqrt{x} -1)^2$ song ánh trên $[0,+ \infty)$
Hàm ngược là $f^{-1}(x)= (\sqrt{x} +1)^2$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 

[dothaonhu1997]

Nguyên văn bởi ArchRog

Là tập con của miền giá trị chứ
$(\sqrt{x} -1)^2$ song ánh trên $[0,+ \infty)$
Hàm ngược là $f^{-1}(x)= (\sqrt{x} +1)^2$

$f $ không song ánh trên $[0,+ \infty) $ ạ. Lấy $x_{1} = 0 $ và $x_{2} = 4 $ thấy ngay nó không đơn ánh rồi...
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]