Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope

  Diễn Đàn MathScope > Đại Học Và Sau Đại Học/College Playground > Logic, Tập Hợp, Toán Rời Rạc
Tổ hợp liên quan đến đa giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học

 
20-10-2012, 08:56 PM   #1
haruboy15
+Thành Viên+
 
: May 2012
: Cao Lãnh Đồng Tháp
: 95
: 48
Tổ hợp liên quan đến đa giác
Cho đa giác lồi n cạnh trong đó không có bất cứ 3 đường chéo nào đồng qui với nhau.
1) Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo.
2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________


Where there is a will, there is a way
 
20-10-2012, 09:00 PM   #2
sonhadhsp
+Thành Viên+
 
: Aug 2010
: Giáo viên Trường THPT Chuyên Đại học Sư phạm Hà Nội
: 107
: 3
:
Cho đa giác lồi n cạnh trong đó không có bất cứ 3 đường chéo nào đồng qui với nhau.
1) Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo.
2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)
Thêm một số câu nữa từ bài này
Cho n >5
3) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác
4) Có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
 
20-10-2012, 09:25 PM   #3
haruboy15
+Thành Viên+
 
: May 2012
: Cao Lãnh Đồng Tháp
: 95
: 48
:
Thêm một số câu nữa từ bài này
Cho n >5
3) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác
4) Có bao nhiêu tứ giác có đỉnh là đỉnh của đa giác nhưng cạnh không là cạnh của đa giác
3. $$\frac{x.C_{x-4}^2}{3}$$
4. $$\frac{xC_{x-5}^3}{3}$$
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________


Where there is a will, there is a way
 
20-10-2012, 09:55 PM   #4
keodua123
+Thành Viên+
 
: Mar 2011
: 111
: 74
:
Cho đa giác lồi n cạnh trong đó không có bất cứ 3 đường chéo nào đồng qui với nhau.
1) Có bao nhiêu giao điểm của các đường chéo.
2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)
1. Số đường chéo của đa giác lồi $n $ cạnh là: $\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} $. Cứ 2 trong số các đường chéo này lại tạo thành một giao điểm, do đó, số giao điểm của đường chéo là ${\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \choose 2} $ nếu không có hai đường chéo nào song song với nhau.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
 
20-10-2012, 09:58 PM   #5
haruboy15
+Thành Viên+
 
: May 2012
: Cao Lãnh Đồng Tháp
: 95
: 48
:
1. ${n + \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \choose 2} $
2. ${n + \frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \choose 3} $



Bạn giải thích rõ cho mình được không ,?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________


Where there is a will, there is a way
 
21-10-2012, 12:04 AM   #6
TNP
+Thành Viên+
 
 
: Feb 2012
: PTNK TPHCM
: 180
: 487
Hoặc đơn giản hơn, cứ 1 tứ giác thì có hai đường chéo cắt nhau, như vậy, ta chỉ cần đếm số tứ giác có đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________
Believe in yourself $\Leftrightarrow$ Believe in miracles
 
00000 (23-10-2012), haruboy15 (21-10-2012)
21-10-2012, 01:39 PM   #7
haruboy15
+Thành Viên+
 
: May 2012
: Cao Lãnh Đồng Tháp
: 95
: 48
:
1. Số đường chéo của đa giác lồi $n $ cạnh là: $\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} $. Cứ 2 trong số các đường chéo này lại tạo thành một giao điểm, do đó, số giao điểm của đường chéo là ${\frac{{n\left( {n - 3} \right)}}{2} \choose 2} $ nếu không có hai đường chéo nào song song với nhau.
cái này sai rồi vì có thể trong 1 tứ giác có những đường chéo (không song song) cũng không cắt nhau

:
Hoặc đơn giản hơn, cứ 1 tứ giác thì có hai đường chéo cắt nhau, như vậy, ta chỉ cần đếm số tứ giác có đỉnh là một trong các đỉnh của đa giác
cái này nghe có vẻ đúng hơn, vậy câu hai nhỉ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________


Where there is a will, there is a way
 
23-10-2012, 11:59 AM   #8
haruboy15
+Thành Viên+
 
: May 2012
: Cao Lãnh Đồng Tháp
: 95
: 48
2) Có bao nhiêu tam giác có đỉnh là đỉnh đa giác hoặc giao của các đường chéo ( cạnh nằm trên cạnh đa giác hoặc đường chéo)
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
__________________


Where there is a will, there is a way
 
23-10-2012, 06:24 PM   #9
nguyenlytenlua
+Thành Viên+
 
: Oct 2012
: 1
: 0
Dvn.vn nha thong minh hay day voi chung toi
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT] 
 


« | »





- -

Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 68.01 k/78.22 k (13.05%)]