![]() | ![]() | | ![]() |
|
|
![]() |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
![]() ![]() |
|
![]() | #1 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2009 : 214 : 65 | Các táºp cùng lá»±c lượng Chứng minh táºp $\mathbb Z\times\mathbb Z$ là táºp đếm được |
![]() | ![]() |
thanhphatxyz (24-11-2019) |
![]() | #2 |
+Thà nh Viên+ ![]() ![]() : Oct 2017 : 93 : 1 | Xét song ánh $\mathfrak{b}:\,\mathbb Z\to\mathbb N$ xác định bởi\[\mathfrak{b}( x ) = \left\{ \begin{array}{l} 2x&\text{nếu}\;x\ge 0\\ - 2x - 1&\text{nếu}\;x< 0. \end{array} \right.\] Khi đó có song ánh $\mathfrak B:\,\mathbb Z\times\mathbb Z\to\mathbb N$ xác định bởi\[\mathfrak B\left( {x,\,y} \right) = {2^{\mathfrak{b}( x)}}\left( {2\mathfrak{b}( y ) + 1} \right) - 1.\] |
![]() | ![]() |
thanhphatxyz (24-11-2019), zinxinh (18-02-2018) |
![]() | #3 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2009 : 214 : 65 | Chứng minh táºp số đại số là đếm được |
![]() | ![]() |
![]() | #4 |
Super Moderator ![]() | Theo định nghÄ©a vá» số đại số. Số thá»±c $a$ được gá»i là má»™t số đại số nếu nó là nghiệm của má»™t phÆ°Æ¡ng trình Ä‘a thức mà các hệ số là số nguyên. Do đó, ta có lá»±c lượng của táºp các số đại số sẽ không lá»›n hÆ¡n lá»±c lượng của táºp hợp các Ä‘a thức có hệ số nguyên. Mà táºp hợp các Ä‘a thức có hệ số nguyên là đếm được nên táºp hợp các số đại số là đếm được. __________________ - Äừng cố gắng trở thà nh má»™t con ngÆ°á»i thà nh công, mà hãy trở thà nh má»™t con ngÆ°á»i có giá trị - |
![]() | ![]() |
zinxinh (18-02-2018) |
![]() | #5 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2009 : 214 : 65 | Chứng minh táºp số hà m lên tục bằng R |
![]() | ![]() |
thanhphatxyz (24-11-2019) |
![]() | #6 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2018 : 5 : 0 | |
![]() | ![]() |
![]() | #7 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2009 : 214 : 65 | A={ hà m số f(x) /sao cho f(x) là hà m số liên tục vá»›i má»i x thuá»™c R} Chứng minh |A|=R |
![]() | ![]() |
![]() | #8 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2018 : 5 : 0 | |
![]() | ![]() |
![]() | #9 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Jan 2009 : 214 : 65 | Má»™t hà m số liên tục biến táºp liên tục từ R-> R cho má»™t quy tắc từ Q->R ,nó thống kê đầy đủ .Bởi váºy táºp giá trị Q sang R sẽ quyết định hà m số f liên tục trên R.Lá»±c lượng RxR sẽ bằng R ,do đó táºp số hà m số liên tục trên R có lá»±c lượng R.Do váºy táºp hà m liên tục trên R là bằng lá»±c lượng R Má»™t táºp đại số là đếm được hay táºp đại số là đánh số được.Váºy táºp số không đại số ,hay số siêu việt là không đếm được.Nói má»™t cách khác là nếu trên trục thá»±c ta vu vÆ¡ lấy má»™t số,thì số đó là số siêu việt gần nhÆ° chắc chắn. |
![]() | ![]() |
![]() | #10 |
+Thà nh Viên+ ![]() : Feb 2018 : 18 : 9 | Lá»±c lượng, ánh xạ Hai táºp được gá»i là có cùng lá»±c lượng nếu tồn tại 1 song ánh giữa chúng. Hãy chứng minh rằng: Lá»±c lượng của táºp số thá»±c bằng lá»±c lượng của Ä‘oạn thẳng có Ä‘á»™ dà i dÆ°Æ¡ng. Má»i ngÆ°á»i giúp em bà i nà y vá»›i, em cảm Æ¡n ạ. |
![]() | ![]() |
![]() | #11 | |
+Thà nh Viên+ ![]() ![]() : Oct 2017 : 93 : 1 | :
\[f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l} \frac{1}{2},&\quad\text{nếu}\;x = 0.\\ \frac{1}{2^{k + 2}},&\quad\text{nếu}\;x = \frac{1}{2^k}\;\text{với}\;k\in\mathbb N.\\ x,&\quad\text{nếu}\;x\notin\left\{\frac{1}{2^ k}:\;k\in\mathbb N\right\}\cup\{0\}. \end{array} \right.\] Song ánh nối $(0;\,1)$ lên $\mathbb R$ thì đơn giản, và dụ $g(x)=\cot\pi x$. | |
![]() | ![]() |
vnt.hnue (25-02-2018) |
![]() | #12 | |
Moderator ![]() : Sep 2016 : 23 : 26 | :
| |
![]() | ![]() |