| | | |
| |
| ||||||
 |
Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé ! * Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope * Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây |
  |
| | Ðiều Chỉnh | Xếp Bài |
 01-03-2024, 11:48 AM | #1 |
| +Thành Viên+  Tham gia ngày: Mar 2009 Bài gởi: 4 Thanks: 0 Thanked 0 Times in 0 Posts | Tìm giá trị nhỏ nhất Với các số thực $x,\,y$ thỏa mãn $x+y=1$, tìm giá trị nhỏ nhất của $$P(x,\,y)=\frac{1}{x^3+y^3}+\frac{1}{xy}.$$ |
 |  |
| 01-03-2024, 12:10 PM | #2 |
| thảo dân  Tham gia ngày: Nov 2007 Bài gởi: 192 Thanks: 108 Thanked 509 Times in 146 Posts | Giả như có giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P$ là $m$, lúc đó chọn $$x=-\frac{1}{4+2|m|},\,y=1-x.$$ Thế thì có $- \frac{1}{2} \le x < 0,\;y > 1$ nên $x^3+y^3>\dfrac{1}{2}$ và do đó có mâu thuẫn \[P\left( {x,{\mkern 1mu} y} \right) < 2 + \frac{1}{{xy}} =2 - \left( {2 + |m|} \right)\left( {\frac{{8 + 4|m|}}{{5 + 2|m|}}} \right) < 2 - \left( {2 + |m|} \right) = - |m| \le m.\] Vậy, không tồn tại giá trị bé nhất của $P$. __________________ ./. |
| | |
 |
| Bookmarks |
| Ðiều Chỉnh | |
| Xếp Bài | |
|
|
Chế độ bình thường
