Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Quốc Gia

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 13-12-2010, 11:58 AM   #1
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts
Bulgaria Team Selection Test 2007

Bulgaria Team Selection Test 2007

Day 1:16-17/5/2007
[Only registered and activated users can see links. ]Cho dãy $ {a_n} $ thỏa mãn $a_1>0 $ và

$a_{n+1}=\frac{a_{n}^2}{a_{n}^2+1} $

a)Chứng minh: $a_n\leq \frac{1}{\sqrt{2n}} $

b)Chứng minh: $\exists n $ sao cho $a_n >\frac{10}{7\sqrt n} $
[Only registered and activated users can see links. ]Cho ngũ giác lồi $A_1A_2A_3A_4A_5 $ thỏa mãn

$S_{A_1A_2A_3}=S_{A_2A_3A_4}=S_{A_3A_4A_5}=S_{A_5A_ 1A_2} $

Chứng minh rằng tồn tại điểm $M $ sao cho:

$S_{A_1MA_2}=S_{A_2MA_3}=S_{A_3MA_4}=S_{A_4MA_5}=S_ {A_5MA_1} $

[Only registered and activated users can see links. ]
Chứng minh không tồn tại $x\neq y $ sao cho

$x^{2007}+y!=y^{2007}+x! $

[Only registered and activated users can see links. ]
$P $ là điểm cố định trên cạnh $AB $ của tam

giác $ABC $.Vẽ $X,Y $ thuộc $BC,AC $
sao cho $\measuredangle PXB=\measuredangle PYA $

Chứng minh: trung điểm $T $ của $XY $ nằm trên

một đường thẳng cố định.

[Only registered and activated users can see links. ]
Cho các số thực $a_i,b_i $ ($1\leq i\leq n $) sao

cho $\sum a_{i}^2 =\sum b_{i}^2 $ và

$\sum{a_ib_i}=0 $

Chứng minh:${(\sum a_i )}^2+{(\sum b_i )}^2\leq n $

[Only registered and activated users can see links. ]
Kí hiệu $\wp (S) $ là họ các tập con của tập hữu hạn

$S $

Hàm$ f:\wp (S)\n \to \mathbb R $ thỏa mãn:

$f(X\cap Y )=min (f(X),f(Y)) $ với $X,Y\in \wp (S) $

Tìm giá trị lơn nhất:số các giá trị khác nhau của $f $ có thể nhận.



Click to the $\boxed{1} $ to see discussion
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: n.v.thanh, 14-12-2010 lúc 12:45 PM
n.v.thanh is offline  
The Following 2 Users Say Thank You to n.v.thanh For This Useful Post:
modular (13-12-2010), Potla (10-01-2011)
Ðề tài đã khoá Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:49 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 40.49 k/43.89 k (7.76%)]