Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Quốc Gia

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 14-05-2011, 10:22 PM   #1
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
China TST 2011

Mời anh em MS.
[Only registered and activated users can see links. ]
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to n.t.tuan For This Useful Post:
kien1706 (14-05-2011), [Hoàng Anh] (14-05-2011)
Old 15-05-2011, 05:48 AM   #2
conga1qt
Moderator
 
conga1qt's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Đến từ: ANT
Bài gởi: 266
Thanks: 9
Thanked 31 Times in 24 Posts
Có bản tiếng anh ạ ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Ăn mày thứ cấp :nemoflow: :secretsmile:
conga1qt is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 09:40 AM   #3
n.t.tuan
+Thành Viên+
 
n.t.tuan's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 1,250
Thanks: 119
Thanked 616 Times in 249 Posts
Anh chỉ có bản này thôi. Anh bảo này, nhắn tin vào nick TayDoc xem chú muốn nick mình thành như thế nào? Nick dài quá, sửa nick đi.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
T.
n.t.tuan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 10:14 AM   #4
truongvoki_bn
+Thành Viên Danh Dự+
 
truongvoki_bn's Avatar
 
Tham gia ngày: Oct 2009
Đến từ: _chuyenbacninh_
Bài gởi: 614
Thanks: 72
Thanked 539 Times in 208 Posts
Anh hoặc ai đó có thể dịch ra tiếng Anh hoặc Tiếng Việt không vậy?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Cuộc sống là không chờ đợi


Đại học thôi. Lăn tăn gì nữa
truongvoki_bn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 01:13 PM   #5
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts
Em tưởng anh Tuân nhờ được thằng bạn dịch hộ chứ.Thế này chờ Mathlinks đi.
Hoặc để em nhờ 1 thằng bạn Tàu vậy.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 05:10 PM   #6
hien123
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Đến từ: THPT chuyên Phan Bội Châu, Nghệ An
Bài gởi: 353
Thanks: 19
Thanked 261 Times in 165 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi n.t.tuan View Post
Mời anh em MS.
[Only registered and activated users can see links. ]
Mình giải bài hình thấy hay nên dịch giúp mọi người:
Bài toán: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AA', BB', CC'. DEF là tam giác Pedal của một điểm P nằm trong tam giác ABC. X, Y, Z theo thứ tự là điểm đối xứng của A', B', C' qua D, E, F tương ứng. Chứng minh rằng $\Delta XYZ\sim \Delta ABC $
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
hien123 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 05:35 PM   #7
batigoal
Super Moderator
 
batigoal's Avatar
 
Tham gia ngày: Jul 2010
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 2,895
Thanks: 382
Thanked 2,968 Times in 1,295 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nvthanh1994 View Post
Em tưởng anh Tuân nhờ được thằng bạn dịch hộ chứ.Thế này chờ Mathlinks đi.
Hoặc để em nhờ 1 thằng bạn Tàu vậy.
Có gì đâu , chú Thanh mang đề ra Thư viện KTX Mễ Trì thỉnh thoảng có vài em người tàu học bên KHXH NV vào học ở T Viện,bảo họ dịch cho là OK.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
“ Sức mạnh của tri thức là sự chia sẻ tri thức”

[Only registered and activated users can see links. ]
batigoal is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 15-05-2011, 08:47 PM   #8
math213
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Sep 2010
Bài gởi: 46
Thanks: 6
Thanked 52 Times in 20 Posts
Bài 1, ngày thứ nhất
Cho tam giác $ABC $ , $BC>CA>AB $, đường tròn chín điểm của $\triangle ABC $ tiếp xúc với đường tròn nội tiếp và các đường tròn bàng tiếp của $\triangle ABC $ tại $T, T_A, T_B, T_C $ ($T_A $ và $BC $ nằm khác phía đối với đường tròn chín điểm, $T_C, T_A $ tương tự). Chứng minh rằng các đoạn thẳng $TT_B , T_CT_A $ cắt nhau.
------------------------------
Bài 3, ngày thứ nhất.

Với bất kỳ số nguyên dương $d $, chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương $n $ sao cho $d(n!)-1 $ là một hợp số.
------------------------------

Bài 3, ngày thứ nhất:
Ta gọi một số nguyên dương $n $ là số tốt nếu $n $ thỏa mãn $\{\dfrac{n}{10^k}\}>\dfrac{n}{10^{10}} $ với $k=1,2,...,9 $, ký hiệu $\{ x \} $ là phần phân của số thực $x $. Hỏi có bao nhiêu số tốt $n $ như thế ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: novae, 15-05-2011 lúc 10:31 PM Lý do: Tự động gộp bài
math213 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to math213 For This Useful Post:
jejung_prime (17-12-2011)
Old 16-05-2011, 08:20 AM   #9
long_chau2010
+Thành Viên+
 
long_chau2010's Avatar
 
Tham gia ngày: Jan 2011
Đến từ: Trung tâm giáo dục thường xuyên tỉnh Ninh Thuận thành phố Phan Rang Tháp Chàm.
Bài gởi: 117
Thanks: 260
Thanked 30 Times in 21 Posts
Anh(Thầy) nào gợi ý 2 giúp e 2 bài số dùng j` được không ?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Never Give Up...Keep Moving Forward... This Is Me .
long_chau2010 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-05-2011, 10:38 AM   #10
mnnn
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Oct 2010
Bài gởi: 33
Thanks: 29
Thanked 17 Times in 16 Posts
Có ngày thư 2 không anh
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
mnnn is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 16-05-2011, 12:44 PM   #11
sonltv_94
+Thành Viên+
 
sonltv_94's Avatar
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Biên Hòa Đồng Nai
Bài gởi: 149
Thanks: 29
Thanked 139 Times in 85 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hien123 View Post
Mình giải bài hình thấy hay nên dịch giúp mọi người:
Bài toán: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AA', BB', CC'. DEF là tam giác Pedal của một điểm P nằm trong tam giác ABC. X, Y, Z theo thứ tự là điểm đối xứng của A', B', C' qua D, E, F tương ứng. Chứng minh rằng $\Delta XYZ\sim \Delta ABC $
Gọi $H $ là trực tâm tam giác $ABC $.Bài toán tương đương với việc chứng minh $HXYZ $ nội tiếp.Gọi $O' $ là điểm đối xứng của $H $ qua $O.X' $ là điểm đối xứng của $O' $ qua $P $.Dễ thấy $XX' \perp BC \Rightarrow XX' \perp HX $.Vậy $X $ thuộc đường tròn đường kính $HX' $ tương tự cho $Y;Z $


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Hình Kèm Theo
Kiểu File : jpg son.jpg (10.8 KB, 602 lần tải)
__________________
Vĩnh biệt Toán,vĩnh biệt Mathscope....
sonltv_94 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to sonltv_94 For This Useful Post:
lady_kom4 (14-06-2011), sad (31-07-2011)
Old 16-05-2011, 06:10 PM   #12
chemthan
Administrator

 
chemthan's Avatar
 
Tham gia ngày: Mar 2009
Bài gởi: 349
Thanks: 0
Thanked 308 Times in 161 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi math213 View Post
Với bất kỳ số nguyên dương $d $, chứng minh rằng tồn tại vô hạn số nguyên dương $n $ sao cho $d(n!)-1 $ là một hợp số.
Giả sử $n_0 $ là số nguyên dương lớn nhất sao cho: $d(n_0!)-1 $ là hợp số.
Đặt $a=(d(1!)-1)(d(2!)-1)...(d(n_0!)-1) $.
Lấy $k $ nguyên dương sao cho: $\frac{k!}{d}\vdots a $.
Gọi $p $ là 1 ước nguyên tố của $\frac{(-1)^{k-1}.k!}{d}-1 $. (1)
Theo định lý Willson: $p|(p-2)!-1 $. (2)
Từ (1) và (2) suy ra: $p|d(p-k-1)!-1 $.
Mặt khác vì $(a,p)=1 $ nên $p-k-1>n_0 $, do đó: $p=d(p-k-1)!-1 $. (3)
Tương tự gọi $q $ là 1 ước nguyên tố của $\frac{(-1)^k.(k+1)!}{d}-1 $, thì ta cũng có: $q-k-2>n_0 $ và $ q=d(q-k-2)!-1 $. (4)
Từ (3) và (4) suy ra: $\frac{p+1}{q+1}=\frac{(p-k-1)!}{(q-k-2)!} $.
Rõ ràng là $p\ne q $.
*) Trường hợp $p\geq q+2 $.
$\frac{p+1}{q+1}=(q-k-1)...(p-k-1)>n_0^{p-q+1} $.
*) Trường hợp $q\geq p+2 $.
$\frac{q+1}{p+1}=(p-k)...(q-k-2)>n_0^{q-p-1} $.
Hàm số $f(x)=\frac{n_0^x}{x} $ là đồng biến trên $[2,+\infty] $ nên dễ dàng chứng minh 2 bất đẳng trên là không đúng.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: chemthan, 16-05-2011 lúc 06:19 PM
chemthan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 3 Users Say Thank You to chemthan For This Useful Post:
huynhcongbang (05-07-2011), n.v.thanh (16-05-2011), thiendienduong (12-07-2011)
Old 17-05-2011, 12:33 PM   #13
Shyran
+Thành Viên+
 
Shyran's Avatar
 
Tham gia ngày: Dec 2009
Bài gởi: 152
Thanks: 112
Thanked 109 Times in 67 Posts
Bài 4 (có thể ko đúng nguyên văn lắm, nhưng ý nó là thế ạ) : Cho hai đường tròn $(O_1) $ và $(O_2) $ cắt nhau tại hai điểm phân biệt, một trong hai điểm đó là $P $. Gọi $AB $ là tiếp tuyến chung ngoài của hai đường tròn gần $P $ hơn. Qua $A $ kẻ đường thẳng vuông góc với $BP $ cắt $O_1O_2 $ tại $C $. Chứng minh $AP \perp PC $


[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 

thay đổi nội dung bởi: Shyran, 17-05-2011 lúc 12:36 PM
Shyran is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 2 Users Say Thank You to Shyran For This Useful Post:
G-Dragon (17-05-2011), thiendienduong (12-07-2011)
Old 19-05-2011, 09:56 PM   #14
n.v.thanh
Moderator
 
n.v.thanh's Avatar
 
Tham gia ngày: Nov 2009
Bài gởi: 2,849
Thanks: 2,981
Thanked 2,537 Times in 1,008 Posts
Có bản dịch TST rồi đó nhưng mà họ ko dịch Quiz,tiếc thật.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
n.v.thanh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 30-06-2011, 11:36 AM   #15
Nguyen Van Linh
Moderator
 
Tham gia ngày: Aug 2009
Đến từ: Hà Nội
Bài gởi: 277
Thanks: 69
Thanked 323 Times in 145 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi hien123 View Post
Mình giải bài hình thấy hay nên dịch giúp mọi người:
Bài toán: Cho tam giác ABC ngoại tiếp đường tròn (O), kẻ đường kính AA', BB', CC'. DEF là tam giác Pedal của một điểm P nằm trong tam giác ABC. X, Y, Z theo thứ tự là điểm đối xứng của A', B', C' qua D, E, F tương ứng. Chứng minh rằng $\Delta XYZ\sim \Delta ABC $
Bài này lấy ý tưởng từ đây: [Only registered and activated users can see links. ]

[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
Nguyen Van Linh is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:39 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 98.79 k/115.06 k (14.13%)]