Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Quốc Gia

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 24-01-2012, 03:21 AM   #1
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Đề thi và lời giải đề China MO 2012

Món quà dành tặng diễn đàn mathscope.org nhân dịp đầu năm mới!

Được tổ chức khá gần với kì thi HSGQG của Việt Nam 2012 (trước khoảng vài tuần), kì thi HSGQG của Trung Quốc năm nay, gọi tắt là CMO, vẫn với mô hình cũ, 2 ngày thi, mỗi ngày 3 bài toán giải trong 270 phút, tức là 4.5 tiếng, nhiều hơn cả kì thi TST của VN.
Quan sát đề thi của Trung Quốc vài năm trở lại đây thì có thể thấy rằng cấu trúc đề thi của nước này có đặc điểm là:
- Không có giải tích và có 1 bài hình học khá nhẹ.
- 5 bài còn lại rơi vào đại số, số học và tổ hợp (tỉ lệ 2:2:1 hoặc hoán vị).
Đề thi năm nay cũng vẫn có một bài hình dễ, các kết quả rất dễ thấy. Bài đại số thì cũng khá đẹp, ý tưởng sắp thứ tự là không khó và từ đó có thể rút gọn được biểu thức F, quan trọng là xử lí đoạn còn lại.
Có 2 bài Số học và 2 bài Tổ hợp. Cả 4 bài này quả thật rất khó và chúng có một đặc điểm chung của loại toán rời rạc mà mọi người vẫn sợ là phải "xây dựng".
Bài 2 đòi hỏi phải xây dựng điều kiện để có một cách điền tốt. Xây dựng đúng thì mọi chuyện đã rõ ràng.
Bài 3 thì phải xây dựng các phần tử của dãy số thoả mãn đồng thời cả 3 tính chất. Nó có đặc điểm giống với một bài toán cũ như sau:
"Cho tập hợp $A=(a_1,a_2,a_3,...,a_{11}) $ là các số nguyên dương đôi một khác nhau.
Chứng minh rằng tồn tại cách chọn các số $b_1,b_2,b_3,...,b_{11} \in \{ -1, 0, 1 \} $ sao cho tổng $a_1b_1+a_2b_2+...+a_{11}b_{11} $ chia hết cho 2011."
Bài 5 thì đòi hỏi phải xây dựng các số $a,b,c $ với số n thoả các điều kiện cho trước.
Bài 6 là bài cực trị rời rạc nên chuyện xây dựng là điều tất yếu.

Mình xin gửi hai file liên quan đến kì thi này là:
- Đề thi CMO 2012 bản tiếng Việt. Trong đó do bài 3 có từ "if and only if" nên mình chia thành 3 điều kiện cho dễ lập luận, bài 5 có đề cập đến số "square-free" nên mình giữ nguyên từ đó (hình như tiếng Việt không có từ tương ứng) và có ghi chú thích ở dưới.
- Lời giải CMO 2012: đều tổng hợp từ mathlinks.ro và mình có giải thích ra ở tất cả những chỗ mà trên đó chưa được giải rõ ràng để có lời giải hoàn chỉnh. Xin cám ơn các tác giả SnowEverywhere, mahanmath, dgrozev, can_hang2007, dinoboy đã có những lời giải quá tuyệt vời.

Nếu có vấn đề gì thắc mắc thì mọi người trao đổi thêm nha!
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
File Kèm Theo
Kiểu File : pdf De Thi HSGQG Trung Quoc 2012.pdf (231.1 KB, 876 lần tải)
Kiểu File : pdf Loi Giai De Thi HSGQG Trung Quoc 2012.pdf (493.2 KB, 1259 lần tải)
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 24-01-2012 lúc 10:05 AM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following 30 Users Say Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
AnhIsGod (07-02-2012), asdfghj (24-01-2012), bboy114crew (07-02-2012), dung_toan78 (07-02-2012), Goin (25-01-2012), hnhuongcoi (01-10-2014), hoanghung (14-02-2012), hoangqnvip (23-11-2013), manuyoohee158 (29-01-2012), MathForLife (06-02-2012), minh_thương911 (24-01-2012), n.v.thanh (24-01-2012), nganha734 (24-01-2012), Nguyenhuyen_AG (07-02-2012), nguyenngocha35 (24-01-2012), nyctkt (24-01-2012), pco (24-01-2012), prohuynh (24-01-2012), quocbaoct10 (18-11-2013), Raul Chavez (14-04-2012), sang89 (24-01-2012), son1980 (24-01-2012), sythanh14 (11-03-2012), tangchauphong (24-01-2012), than-dong (07-02-2012), thanhgand (07-05-2012), thiendienduong (24-01-2012), thinhptnk (24-01-2012), tranghieu95 (24-01-2012), vjpd3pz41iuai (24-01-2012)
Old 06-02-2012, 11:19 PM   #2
nghiepdu-socap
+Thành Viên+
 
nghiepdu-socap's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Bài gởi: 193
Thanks: 195
Thanked 129 Times in 72 Posts
Em thấy trên mathlinks bài 2 có cách dùng hàm sinh. Không biết cách đó có đúng không ạ
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nghiepdu-socap is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 07-02-2012, 04:09 AM   #3
huynhcongbang
Administrator

 
huynhcongbang's Avatar
 
Tham gia ngày: Feb 2009
Đến từ: Ho Chi Minh City
Bài gởi: 2,413
Thanks: 2,165
Thanked 4,188 Times in 1,381 Posts
Gửi tin nhắn qua Yahoo chát tới huynhcongbang
Trích:
Nguyên văn bởi nghiepdu-socap View Post
Em thấy trên mathlinks bài 2 có cách dùng hàm sinh. Không biết cách đó có đúng không ạ
Anh nghĩ là đúng và lời giải đó mới có thể ứng dụng, học hỏi được đấy em. Lời giải bằng cách đếm trực tiếp nói chung ý tưởng hơi khó sử dụng được và có lẽ chỉ dùng riêng cho bài đó.
2 lời giải bên forum của Trung Quốc rõ ràng, đầy đủ hơn lời giải theo cách xét đa thức bên mathlink.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
Sự im lặng của bầy mèo

thay đổi nội dung bởi: huynhcongbang, 07-02-2012 lúc 04:12 AM
huynhcongbang is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
The Following User Says Thank You to huynhcongbang For This Useful Post:
nghiepdu-socap (07-02-2012)
Old 07-02-2012, 06:09 PM   #4
nghiepdu-socap
+Thành Viên+
 
nghiepdu-socap's Avatar
 
Tham gia ngày: Apr 2010
Bài gởi: 193
Thanks: 195
Thanked 129 Times in 72 Posts
Nhưng bên ấy họ viết bằng tiếng trung nên không đọc được anh ạ
Mong anh sẽ tiếp tục tổng hợp lời giải đề chọn đội tuyển IMO của trung quốc luôn ạ. Cảm ơn anh vì tài liệu này
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nghiepdu-socap is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 07:14 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 57.99 k/64.38 k (9.93%)]