Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Thành Viên Social Groups Lịch Ðánh Dấu Ðã Ðọc

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Tài Liệu > Đề Thi > Đề Thi HSG Cấp Quốc Gia

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 03-11-2017, 07:26 AM   #1
chienthan
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Feb 2017
Bài gởi: 11
Thanks: 9
Thanked 8 Times in 6 Posts
Đề kiểm tra đội tuyển TPHCM 2017-2018

ĐỀ KIỂM TRA SỐ 1 ĐỘI DỰ TUYỂN TOÁN TPHCM 2017 – 2018

Bài 1. Cho hệ phương trình sau $$\left\{ \begin{align}
& x={{y}^{2}}+a \\
& y={{x}^{2}}+b \\
\end{align} \right.$$ với $a,b$ là các tham số thực và $ab\ne 0.$
Biết rằng hệ phương trình này có nghiệm duy nhất $({{x}_{0}},{{y}_{0}})$.
a) Tính giá trị của tích $T={{x}_{0}}{{y}_{0}}$.
b) Biết rằng $a+b>\frac{1}{2017}$, tìm giá trị lớn nhất của $P=ab.$

Bài 2. Cho hai tứ giác $ABPQ$ và $QPCD$ cùng hướng, nội tiếp lần lượt trong hai đường tròn $({{O}_{1}}),({{O}_{2}})$. Biết rằng tồn tại điểm $E$ thuộc đoạn $PQ$ sao cho $\angle EAP=\angle EBQ,\angle ECQ=\angle EDP.$ Chứng minh rằng tứ giác $ABCD$ nội tiếp.

Bài 3. Xét đa thức hệ số nguyên $f(x)$ thỏa mãn điều kiện: với mọi số nguyên tố $p>2017$ thì
i) $f(p)>0$.
ii) $24\left( f(p)! \right)+1$ chia hết cho $p$.
a) Chứng minh rằng tồn tại số nguyên dương $c$ sao cho $f(x)=x-c$ với mọi $x.$
b) Tìm tất cả các đa thức $f(x)$ thỏa mãn.

Bài 4. Trên bàn có $2017$ đồng xu. Hai người thay phiên nhau đi. Với mỗi nước đi của mình, người thứ nhất có thể bốc ra một số lẻ từ $1$ đến $99$ đồng xu. Trong khi đó, ở mỗi nước đi của người thứ hai thì có thể bốc ra một số chẵn từ $2$ đến $100$ đồng xu. Người nào chơi không được nữa thì thua. Hỏi ai là người có chiến thuật thắng nếu người thứ nhất đi trước?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
chienthan is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks

Ðiều Chỉnh
Xếp Bài

Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 06:41 PM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2021, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 38.37 k/41.62 k (7.82%)]