Diễn Đàn MathScopeDiễn Đàn MathScope
  Diễn Đàn MathScope
Ghi Danh Hỏi/Ðáp Community Lịch

Go Back   Diễn Đàn MathScope > Sơ Cấp > Đại Số và Lượng Giác

News & Announcements

Ngoài một số quy định đã được nêu trong phần Quy định của Ghi Danh , mọi người tranh thủ bỏ ra 5 phút để đọc thêm một số Quy định sau để khỏi bị treo nick ở MathScope nhé !

* Nội quy MathScope.Org

* Một số quy định chung !

* Quy định về việc viết bài trong diễn đàn MathScope

* Nếu bạn muốn gia nhập đội ngũ BQT thì vui lòng tham gia tại đây

* Những câu hỏi thường gặp

* Về việc viết bài trong Box Đại học và Sau đại học


Trả lời Gởi Ðề Tài Mới
 
Ðiều Chỉnh Xếp Bài
Old 26-04-2008, 04:15 PM   #1
nqs
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 27
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
Hướng dẫn e với!

Bài 1:

Chứng minh rằng với $\forall m $ thì phương trình:

$ \frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=m $

luôn có nghiệm.

Bài 2:

Chứng minh rằng với $\forall a,b $ thì pt :

$ cos4x+a.cos2x+b.sin2x=0 $

luôn có nghiệm.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nqs is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 27-04-2008, 12:26 PM   #2
kachiuxa14
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Apr 2008
Bài gởi: 59
Thanks: 18
Thanked 27 Times in 15 Posts
[QUOTE=nqs;15517]Bài 1:

Chứng minh rằng với $\forall m $ thì phương trình:

$ \frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=m $

luôn có nghiệm.

bài 1: đk: sin2x # 0
chuyển về dạng: sinx + cosx = msinx.cosx
đặt sinx + cosx = t đk: ?
đưa pt vè dạng: f(t) = mt^2 - 2t - m = 0
f(-1).f(1) < 0 nên phương trình có nghiệm trong (-1; 1) dpcm
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
kachiuxa14 is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 28-04-2008, 08:09 PM   #3
nqs
+Thành Viên+
 
Tham gia ngày: Dec 2007
Bài gởi: 27
Thanks: 1
Thanked 0 Times in 0 Posts
[QUOTE=kachiuxa14;15582]
Trích:
Nguyên văn bởi nqs View Post
Bài 1:

Chứng minh rằng với $\forall m $ thì phương trình:

$ \frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=m $

luôn có nghiệm.

bài 1: đk: sin2x # 0
chuyển về dạng: sinx + cosx = msinx.cosx
đặt sinx + cosx = t đk: ?
đưa pt vè dạng: f(t) = mt^2 - 2t - m = 0
f(-1).f(1) < 0 nên phương trình có nghiệm trong (-1; 1) dpcm
Bạn có thể nói rõ hơn đoạn $(-1;1) $ được không, điều kiện của $ t $ là $|t|\leq\sqrt{2} $ mà?
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
nqs is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-04-2008, 11:29 AM   #4
AnA
Vô Đối Thần Tăng
 
Tham gia ngày: Jan 2008
Đến từ: Giang Hồ Hiểm Ác
Bài gởi: 9
Thanks: 0
Thanked 0 Times in 0 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nqs View Post

Chứng minh rằng với $\forall m $ thì phương trình:

$ \frac{1}{cosx}+\frac{1}{sinx}=m $

luôn có nghiệm.
Để lão nạp giúp tiểu thí chủ! :hornytoro:
Quan tâm đến phương trình f(x)=cosx+sinx-mcosx.sinx=0 . Ta thấy $f(0)f(-\pi/2)=-1<0\forall m\in\mathbb{R} $, do tính liên tục của f(x) trên đoạn $[-\pi/2;0] $ nên ta có điều cần chứng minh. :hornytoro:
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
__________________
B&S-D
AnA is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Old 29-04-2008, 11:36 AM   #5
modular
B&S-D
 
Tham gia ngày: Nov 2007
Bài gởi: 589
Thanks: 395
Thanked 147 Times in 65 Posts
Trích:
Nguyên văn bởi nqs View Post

Bài 2:

Chứng minh rằng với $\forall a,b $ thì pt :

$ cos4x+a.cos2x+b.sin2x=0 $

luôn có nghiệm.
Với mỗi a,b thuộc R, cố định chúng và xét hàm số$ F(x)=\frac{\sin 4x}{4}+\frac{a\sin 2x}{2}-\frac{b\cos 2x}{2} $ trên R. Ta có F'(x)=f(x) với mỗi x thuộc R và $F(0)=F(\pi) $ nên theo định lý Lagrange tồn tại $x_0 $ thuộc $(0;\pi) $ để cho $f(x_0)=0 $. Ở đây f(x) là vế trái của phương trình.
[RIGHT][I][B]Nguồn: MathScope.ORG[/B][/I][/RIGHT]
 
modular is offline   Trả Lời Với Trích Dẫn
Trả lời Gởi Ðề Tài Mới

Bookmarks


Quuyền Hạn Của Bạn
You may not post new threads
You may not post replies
You may not post attachments
You may not edit your posts

BB code is Mở
Smilies đang Mở
[IMG] đang Mở
HTML đang Tắt

Chuyển đến


Múi giờ GMT. Hiện tại là 03:59 AM.


Powered by: vBulletin Copyright ©2000-2024, Jelsoft Enterprises Ltd.
Inactive Reminders By mathscope.org
[page compression: 52.96 k/59.62 k (11.16%)]