Chứng minh bất đẳng thức với số dãy số dư -USA Team Selection Test 2007

[psquang_pbc]

Với 1 đa thức P(x) hệ số nguyên ,r(2i-1) (với i=1,2,...,512 ) là số dư khi chia P(2i-1) cho 1024. Dãy số (r(1),r(3),...,r(1023)) được gọi là 1 dãy số dư của P(x).Một dãy số dư được gọi là hoàn chỉnh nếu nó là 1 hoán vị của (1,3,5,...,1023). Chứng minh rằng không có nhiều hơn 2^{35} dãy số dư hoàn chỉnh khác nhau.

[Traum]

Hai dãy số dư hoàn chỉnh thì trùng nhau chứ nhỉ? Đều là hoán vị của (1,3,..,1023) cả mà?

[psquang_pbc]

For a polynomial P(x) with integer coefficients, r(2i - 1) (for i = 1,2,3,\ldots,512) is the remainder obtained when $P(2i - 1)$ is divided by 1024. The sequence (r(1),r(3),\ldots,r(1023)) is called the remainder sequence of P(x). A remainder sequence is called complete if it is a permutation of (1,3,5,\ldots,1023). Prove that there are no more than 2^{35} different complete remainder sequences.

Nguyên bản đây anh ạ, em nghĩ em dịch cũng sát nghĩa rồi đấy, ở đây chắc là hoán vị có thứ tự :)